沪科2011课标版《矩形的性质》集体备课教案设计

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有平行四边形的定义作基础，教科书采用属加种差的方法，将平行四边形的角特殊化得到矩形的概念．我们探究平行四边形的性质时，从四边形的要素即边、角、对角线等方面进行研究，探究矩形的性质也按照这个思路进行，这也是研究其他的特殊平行四边形性质的思路．将平行四边形的一条边绕一个端点旋转，当一个角变为直角时，其余三个角也变为直角，对角线由不等变为相等，这样利用图形的变换从一般到特殊进行演变，通过合情推理得出猜想，之后再通过演绎推理进行证明，这样的研究思路和方法对其他的特殊平行四边形的学习有借鉴作用．

在探索并证明三角形的中位线定理时，通过构造平行四边形，把三角形中的问题转化为平行四边形的性质得到三角形的中位线定理；平行四边形特殊化成矩形后，三角形也特殊化成直角三角形，“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”自然可以通过矩形的性质得到，进一步体现了四边形与三角形间的联系．

基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：矩形特殊性质的发现、证明与初步应用．

二、目标和目标解析

（一）教学目标

1．理解矩形的概念．

2．探索并证明矩形的性质，会用矩形性质解决相关问题．

3．理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．

（二）目标解析

1．达成目标1的标志是：知道矩形是将一个角特殊化成直角的平行四边形．

2．达成目标2的标志是：会从边、角、对角线方面通过合情推理提出性质猜想，并用演绎推理加以证明；能运用矩形的性质解决相关问题．

3．达成目标3的标志是：能构造矩形理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，能运用这个结论解决简单的问题．

三、教学问题诊断分析

在小学时，学生对矩形已有初步认识，但是往往只是把矩形当作独立的个体，未将其与平行四边形联系起来，教学时要从图形变换出发，从一般到特殊的角度重新建立起矩形与平行四边形的联系，并从矩形的有关要素方面提出矩形特殊性质的猜想，这对学生来说，有一定的难度．

尽管之前我们借助平行四边形，利用平行四边形的性质得到了三角形的中位线定理，但是平行四边形特殊化成为矩形之后，学生是否意识到三角形已特殊化成为直角三角形，从而可借助矩形的性质研究直角三角形的性质，也有一定的困难．

本节课的教学难点是：矩形性质以及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的探究．

四、教学支持条件分析

借助几何画板将平行四边形特殊化，从而理解矩形与平行四边形的联系，并猜想矩形的特殊性质．

五、教学过程设计

（一）情境创设（3分钟）

由四边形的不稳定性引出“思 考”：

(1)拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察这一变化过程，它还是一个平行四边形吗？为什么？什么没发生变化？什么发生了变化？

（演示拉动过程如图）

(2)在上述变化过程中，平行四边形的内角发生了变化，当其中一个内角变为90度时，会有什么样的特殊图形产生呢？生活中有具有这种形象的图形吗？（小学学过的长方形）生活中有很多具有这种形象的物品，你能举出一些例子吗？展示常见的矩形图形，引出本节课题及矩形定义.

有一个角是直角