《矩形的性质》新课标优质课教案设计

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4、掌握矩形的性质定理“矩形的对角线相等”；

5、探索矩形的对称性．

教学重点和难点：

重点：矩形的性质．

难点：矩形的对称性的推理过程．

教学过程：

“合作学习”

如图，用6根火柴棒首尾相接摆成一个平行四边形．

思考：（1）能摆成多少个不同的平行四边形？它们有什么共同的特点？

（2）在这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形？说出你的理由？

（3）这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点？量一量它的两条对角线的长度，你有什么发现？

教师在学生回答的基础上，引入新课题-----矩形．

二、讲解新课

1、矩形的概念拿出准备好的平行四边形活动框架，来做一做：

在一个平行四边形活动框架上，用两根像皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状：

（1）随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？

（2）当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠α是钝角时呢？

（3）当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？

（学生进行活动，探索矩形的性质）

当∠α是锐角或钝角时，两条对角线是不相等的．

当∠α是直角时，平行四边形变为矩形，这时两条对角线的长度相等．

归纳矩形的性质：（引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”．）

矩形的对边平行且相等；

矩形的四个角都是直角；

矩形的对角线相等且互相平分；