《矩形的性质》新课标优质课教案设计

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(3 )会综合运用矩形的性质定理、推论以及特殊三角形的性质进行证明计算.

2. 过程与方法：

(1) 经历观察、操作、想象、交流等活动，进一步发展空间观念和有条理表达的能力，培养学生发现问题、提出问题的能力。

(2) 经历矩形性质定理及推论的发现过程，理解并掌握证明性质定理及推论的方法，体会转化、数形结合等思想方法。

3. 情感态度与价值观：

(1)在动手操作、观察、猜想、归纳、推理的过程中，体验数学活动充满探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性及结论的确定性。

(2)在探索和交流的过程中，培养学生敢于发表自己的观点，尊重他人的见解，培养与人协作的习惯、质疑的精神。

二．学习重点、难点:

学习重点: 经历矩形性质定理及推论产生的过程，体会转化等数学思想方法的渗透，发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

学习难点: 矩形性质定理、推论及特殊三角形的性质的综合应用.

矩形是在平行四边形的前提下定义的．从定义出发，首先应该肯定，矩形是平行四边形，但它是特殊的平行四边形特殊之处就是有一个角是直角．因此在教学在我们采用运动方式探索矩形的概念及性质，如用多媒体或教具演示，从平行四边形到矩形的演变过程，得到矩形的概念，并理解矩形与平行四边形的关系．

通过教学还要使学生明确：（1）矩形是特殊的平行四边形，（2）矩形只比平行四边形多一个条件：“有一个角是直角”，不能用“四个角都是直角的行四边形是矩形”来定义矩形；（3）矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质（共性），还具有它自己特殊的性质（个性）．

从边、角、对角线方面（可继续演示教具），让学生观察或度量猜想矩形的特殊性质．

（1）边：对边与平行四边形性质相同，邻边互相垂直（与性质1等价）；

（2）角：四个角是直角（性质1）；

（3）对角线：相等且互相平分（性质2）．

引导学生利用矩形与平行四边形的从属关系、矩形的概念以及全等三角形的知识，规范证明两条性质及推论．并指出：推论叙述了直角三角形中线段的倍分关系，是直角三角形很重要的一条性质，在求线段长或求线段倍分关系时，常用到这个结论．

矩形ABCD的两条对角线AC，BD把矩形分成四个等腰三角形，即△AOB，△BOC，△COD和△DOA．让学生证明后熟记这个结论，以便在复杂图形中尽快找到解题的思路．

三、课堂引入

1．复习回顾平行四边形的定义和性质？

2．观察思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（几何画板动画演示拉动过程如图）

3．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．

在学生动态演示后提出下列问题：

①四边形在运动过程中还是平行四边形吗？

②观察四边形在运动过程中不变的是什么？