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沪科2011课标版《矩形的判定》优质课教案下载
矩形的判定
教学难点
? 矩形的判定及性质的综合应用。
教学过程
一、知识回顾 ；
1、矩 形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(定义法)
几何语言：
∵ ∠A=90°， 平行四边形ABCD （已知）
∴ 四边形ABCD是矩形（矩形的定义）
矩形的性质：
边：对边平行且相等
角：矩形的四个角都是直角
对角线；矩形的对角线相等且平分
3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
二、新知探究：
除了定义判定之外，你还有其它的判定方法吗？
类比平行四边形的定义也是判定平行四边形的一种方法，那么矩形的定义（定义法）也是判定矩形的一种方法.
我们研究矩形的性质的逆命题是否成立.
例题 已知：如图,在□ABCD中,AC , DB是它的两条对角线, AC=DB.
求证：□ABCD是矩形.
证明：∵AB = DC,BC = CB,AC = DB,
∴ △ABC≌△DCB ,
∴∠ABC = ∠DCB.
∵AB∥CD,
∴∠ABC + ∠DCB = 180°,