八年级下册《矩形的判定》精品优质课教案设计

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教学重点：矩形的判定方法

教学难点：矩形判定方法的灵活运用

教学过程：

一、知识回顾：

1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形，并说明它是一种判定方法。

2、矩形的性质：①边：矩形对边平行且相等；

②角：矩形的四个角都是直角；

③对角线：矩形的对角线相等且平分。

3、直角三角形斜边上的中线性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

二、创设情景，探究新知。

师：你知道如何判定一个平行四边行是矩形吗?

1、定义判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形。（方法一）

几何语言：∵∠A=90° 平行四边形ABCD (已知)

∴四边形ABCD是矩形 （矩形的定义）

师：你还有其它的判定方法吗？

情境：一天,小晴和小萌到一个商店准备给今天要过生日的阿浔买生日礼物,选了半天,她们俩最后决定买相框送给她,在里面摆放她们三个好朋友的相片,为了保证相框摆放的美观性,她们选择了矩形的相框,那么她们是用什么方法确定她们拿的就是矩形相框呢?

学生1猜想：有三个角是直角的四边形是矩形 。

师：你能证明上述结论吗？（可以口述证明即可）

推出矩形的判断方法二：有三个角是直角的四边形是矩形

几何语言：

∵ ∠A=∠B=∠C=90°（已知）

∴四边形ABCD是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形 ）

学生2猜想：对角线相等的平行四边形是矩形 。

命题：对角线相等的平行四边形是矩形。

已知：平行四边形ABCD，AC=BD。