沪科2011课标版《菱形的性质》优质课教案设计

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3．掌握菱形的判定定理及其证明方法，并能利用判定定理解决一些简单的问题?

【过程与方法】?

1.经历菱形的性质的探索与获得过程，发展学生的逻辑推理能力，进一步提高由已有知识获取新知的能力，理解特殊与一般的关系.?

通过对菱形的性质的探索，促进学生学会交流、学会倾听、学会合作.?

2.通过对性质的探索，学会类比的方法.发展观察、类比等能力，发展有条理的思考能力.

3.经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．

4．在具体问题的证明过程中，有意识地渗透试验论证、逆向思维的思想，提高学生的能力经历实际操作，探索菱形判定定理的证明过程，发展合情推理的能力和初步的演绎推理能力

【情感态度与价值观】

积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲；通过“实验—猜想—证明—应用”的数学活动提升数学素养重点菱形的性质的理解

菱形判定定理的证明和应用.难点综合应用菱形的性质和判定证明和解决有关问题

教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师：同学们好，这节课我们继续学习新课，请观察下面图片，图片中框出的图形是你熟悉的吗？

师：图片中出现的图形是一种特殊的平行四边形，它叫菱形，那么什么是菱形呢？这节课让我们一起来学习吧.

认真观察，仔细思考，回顾，已学知识，回答问题， 创设情景，导入新课，讲授新课师：前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了矩形是由平行四边形角的变化得到，如果平行四边形有一个角是直角时,就成为了矩形.

师：类比矩形,如果从边的角度,将平行四边形特殊化,内角大小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等,这个特殊的平行四边形叫什么呢?

1.菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形

2. 概念辨析:平行四边形不一定是菱形

由菱形的定义易知菱形与平行四边形间关系是特殊与一般的关系. 但是不能说平行四边形不一定是菱形

师：同学们请思考一下，菱形除了具有一般平行四边形的性质外，它的边、对角线还具有哪些特殊性质呢？

师：将一张长方形的纸片按如图所示的方法进行对折、再对折，然后沿虚线剪下，打开后你知道它是什么图形吗？

问题1 菱形是轴对称图形吗?如果是,指出它的对称轴.

是，两条对角线所在直线都是它的对称轴.

问题2 根据上面折叠过程，猜想菱形的四边在数量上有什么关系?菱形的两对角线有什么关系?

师：同学们可以猜想一下，

猜想1 菱形的四条边都相等.

猜想2 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.