沪科2011课标版《菱形的判定》优质课教案设计

沪科2011课标版《菱形的判定》教案优质课下载

菱形的定义与性质

2.矩形的判定

3.创设情景

汶川地震后，全国各界组织发起“绿丝带行动”，号召人民为四川受灾的人们祈福。人们将绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前，如图所示，绿丝带重叠部分形成的图形是一个漂亮的菱形。你知道是怎样判断它是一个菱形的吗？

二、合作探究

同学们想一想，我们学习矩形的定义是什么？矩形的定义是矩形的判定方法吗？如果类比着它们之间的关系，那么菱形的第一种判定方法是什么？定义法：一组邻边相等的平行四边形是菱形

探究一

用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?

猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形

已知：在 ABCD 中，AC ⊥ BD

求证：ABCD是菱形

学生探讨，书写过程

总结：对角线互相垂直的平行四边形是菱形

探究点二：四边相等的四边形是菱形

将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开，看一看，这是什么样的四边形？说出你的理由

PPT展示折叠过程。学生折叠、展示、讨论、发现。

木工在做菱形的窗格时，总是保证四条边框一样长，你知道其中的道理吗？借助以下图形探索：如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，试说明四边形ABCD是菱形．

如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm.将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形．

解析：根据平移的性质可得CF＝AD＝10cm，DF＝AC，再在Rt△ABC中利用勾股定理求出AC的长为10cm，就可以根据“四边相等的四边形是菱形”得到结论．

证明：由平移变换的性质得CF＝AD＝10cm，DF＝AC.

∵∠B＝90°，AB＝6cm，

BC＝8cm，

∴AC＝＝＝10(cm)，

∴AC＝DF＝AD＝CF＝10cm，

∴四边形ACFD是菱形．