八年级下册《正方形》优质课教案设计

八年级下册《正方形》教案优质课下载

教学重点、难点：

重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．

难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活运用．

教学过程：

一、复习提问：

叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质．

几种特殊四边形的定义及性质

定义边角对角线对称性平行四边形矩形菱形

二、新课讲解：

设问：矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？这一堂课就来学习这种特殊的图形——正方形（写出课题）

1．矩形怎样变化后就成了正方形呢？

2．菱形怎样变化后就成了正方形呢？

【问题】什么样的平行四边形是正方形？

正方形定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．

指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意：

（1）有一个角是直角的平行四边形（矩形）

（2）有一组邻边相等的平行四边形（菱形）

（1）（2）均成立就是正方形．

【问题】正方形有什么性质？

由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．

所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．

归纳、总结正方形的性质：

因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，引导学生从角、边、对角线、对称性上归纳总结．

正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等．

正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角．