沪科2011课标版《正方形》优质课教案设计

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过程与方法

经历探索正方形有关性质、判定重要条件的过程.在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法.

情感态度

通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力.

【教学重点】

正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系.

【教学难点】

正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用.

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

1.做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形.

2.通过折纸思考：什么样的四边形是正方形？

二、合作探究，探索新知

1.正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.

指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意：

（1）有一组邻边相等的平行四边形 （菱形）

（2）有一个角是直角的平行四边形 （矩形）

2.【问题】正方形有什么性质？

由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形.

所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质.

3.归纳、总结正方形的性质：

因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合.

正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等.

正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角.

4.正方形的判定