八年级下册《正方形》集体备课教案设计

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通过命题的教学了解常用的辅助线的作法,并能灵活运用它们解题。

3、情感态度价值观

通过学习，进一步培养自主探究和合作交流的学习习惯；进一步了解特殊与一般的辩证唯物主义观点；转化的思想。

教学重点、难点

重点:经历梯形中位线的性质定理形成过程，并能利用它们解决简单的问题。

难点:进一步训练说理的能力；培养学生运用转化思想解决有关问题。

教具：白板

教学过程

一、创设情境引入新课

1、什么是三角形的中位线？

2、什么是三角形中位线定理

二、新课讲授

梯形中位线： 梯形两腰中点的连线叫做梯形的中位线。

梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。

已知:如图,梯形ABCD中,AD//BC,AE=EB,DF=FC.

求证:EF//BC,EF= 1/2 (BC+AD).

证明：如图所示，连结AF并延长， 交BC的延长线于G．

∵DF=FC. ∠AFD= ∠CFG. ∠D= ∠DCG.

∴ △ ADF≌ △ GCF ∴ AF=GF,AD=GC

又∵AE=EB ∴EF是△ABG的中位线.

∴EF ∥BG ,EF=1/2 BG（三角形的中位线定理 ）

∵BG=BC+CG=BC+AD

∴EF= 1/2 （BC+AD）

三、合作探究

以前我们学过梯形面积的计算公式S= 1/2 (a+b)h,根据梯形中位线定理,如果中位线长为L,那么L= 1/2 (a+b),因此梯形还有下面的面积计算公式: S=L·h.