八年级下册《正方形》优质课教案下载

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【教学重难点】

重点：掌握探究动态问题的一般步骤，画出不同阶段的草图，借助数形结合解决实际问题。

难点：认清运动的全过程进行分类讨论并画出图形。

【教学过程】

一、动态介绍、初步感悟

点动、线动、形动构成的问题称之为动态几何问题。动态问题一般是指动态几何问题，以几何知识和图形为背景，渗入运动变化观点的一类问题，体现数形结合、分类讨论、迁移转化、函数或方程等思想。

动态题型综合性强，能力要求高，它能全面的考查学生的实践操作能力，空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力。我们都要注意到如何动中觅静，动静互化，以动制动，找到相应的关系式，把想知道的量用另一个量关系式表示出来。

策略：动中觅静，动静互化，以动制动。

三条做法：审题仔细，分类明确，探究有据。

动态问题是数学命题的重点,考查学生对图形直觉能力，有利于提高学生想象力和综合分析能力。

讲练结合、师生互动

例1、四边形ABCD中，∠A=90°，AB= ，AD=3，M,N分别为线段BC,AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），E,F分别为DM,MN的中点，则EF的最大值为 。

分析：由中点EF联想到三角形中位线,

连接DN,求EF的最大值即求DN的最大值，

线段DN的长度只受动点N的变化而变化，

当点N与点B重合时，DN的长度最大，

此时EF取最大值为3.

如图，在Rt△ABD中，应用勾股定理：

由线段中位线定理得：

例2、如图，A,B,C,D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P,Q分别从点A,C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动。

（1）P、Q两点从出发开始到几秒？四边形PBCQ的面积为33cm2；

（2）P、Q两点从出发开始到几秒时，PQ的距离是10cm？

分析：