沪科2011课标版《19.4综合与实践多边形的镶嵌》优质课教案下载

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4、使学生进步体会平面图形在现实生活中的广泛应用，体会数学与现实生活的密切联系，认识数学的应用价值

内容分析

从数学的角度看,用形状和大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺;通常把这类问题叫做用多边形的平面镶嵌.

平面图形的镶嵌内容安排在本章的最后,在此之前，学生已经学习了三角形的内角和，多边形的内角和等知识道过这个课题的学习,学生可以经历从实际问题抽象出数学问题,建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力，获得分析问题的方法,对于今后的学习具有重要的意义

教学重难点

1.本课题学习需要学生通过观察图片感知概念,进而探索用一种或两种正多边形进行平面镶嵌的规律.

2.鉴于学生已有的知识,理解平面镶嵌的概念,探究正多边形能够镶嵌的条件是本节课的教学重点,通过数学实验发现用正多边形镶嵌的规律是教学难点.

3.教学中可采用学生小组合作探究多媒体演示等方式来突出重点,突破难点

教学过程

如图19-50，我们常常可以看到用各种形状的地砖（或墙砖）铺砌成的平面图案，这种用形状相同或不同种形状的平面封闭图形，覆盖平面区域，使图形间既无缝隙又地不重叠地全部覆盖，在几何里叫做平面镶嵌

用一种正多边形作平面镶嵌是比较简单的情形。

如图 19-51,正三角形、正方形和正六边形都可以用来作平面镶嵌，这是因为在一个顶点处的几个内角恰好拼成一个周角，镶嵌不重叠，无缝隙。而正五边形却不能用来作平面镶嵌

如图19 -52.

除了上面几种正多边形可以用来作平面镶嵌外，一般的三角形和四边形也可以用来作平面镶嵌(图19-53).

正三角形：正方形：正六边形（图19-51）

一般三角形（图19-52）一般四边形图（19-53）

课堂练习

1、能够用一种正多边形铺满地面的是____。?

A、正五边形B、正六边形C、正七边形D、正八边形

2、如果用正三角形进行镶嵌，那么在每个顶点的周围有__个正三角形。

3、如果用正三角形和正六边形进行镶嵌，那么在每个顶点的周围有____个正三角形和____个正六边形或?____个正三角形和____个正六边形。

课堂小结

什么是平面镶嵌？平面镶嵌需要满足什么样的条件？

单用一种正多边形进行镶嵌的话，什么样的正多边形能够进行镶嵌？

用两种不同的正多边形进行镶嵌的话，又怎么样去组合才能够进行镶嵌的呢？