《19.4综合与实践多边形的镶嵌》优质课教案下载

《19.4综合与实践多边形的镶嵌》最新教案优质课下载

(二)能力目标：

1.经历探索多边形镶嵌 (密铺)条件的过程，进一步发展学生的合情推理能力.

2.通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计.

(三)情感与价值观目标：

平面图形的镶嵌是现实生活中应用的一个方面；也是开发、培养学生创造性思维的一个重要渠道。

教学重点：三角形、四边形和正六边形可以镶嵌。

教学难点：用同一种平面图形或者几种平面图形可以镶嵌的条件。

教学过程：

一.巧设情景问题，引入课题

我们经常能见到各种建筑物的地板，观察地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案.

下面的图形是由一些地板砖铺成的，请同学们看看它们有什么特点．

这种用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌，也叫密铺.

二、合作探究

这节课我们来探索平面图形的镶嵌.在平面上镶嵌需注意：各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠

探究一：用相同的正多边形作平面镶嵌

那我们先来探索多边形镶嵌的条件，拿出准备好的剪刀和硬纸片分组来做一做：

(1)用大小完全相同的正三角形能否镶嵌？观察每个拼接点处有几个角？它们与这种正三角形的三个内角有什么关系？

(2)用大小完全相同的正四边形可以镶嵌吗？观察每个拼接点处的四个角与这种四边形的四个内角有什么关系？(学生动手制作交流自己拼接成的图案，并合作探究能镶嵌的条件，教师多媒体演示)

师生共同归纳：

1．用形状、大小完全相同的正三角形可以镶嵌.因为正三角形的每个内角均为60°，所以用6个这样的正三角形就可以组合起来镶嵌成一个平面.

从用三角形镶嵌的图案中，观察到：每个拼接点处有6个角，这6个角分别是这种三角形的内角(其中有三组分别相等)，它们可以组成两个三角形的内角，它们的和为360°.

2．用同一种正四边形也可以镶嵌，在用正四边形镶嵌的图案中，观察到：每个拼接点处的四个角恰好是正四边形的四个内角.正四边形的每个内角均为90°，所以它们的和为360°。

3．从拼接活动中，我们知道了：要用几个形状、大小完全相同的图形不留空隙、不重叠地镶嵌一个平面，需使得拼接点处的各角之和为360°.

通过探索活动，我们得知：用形状、大小完全相同的等边三角形或正四边形可以镶嵌一个平面，那么其他的多边形能否镶嵌？下面大家来想一想：