八年级下册《19.4综合与实践多边形的镶嵌》优质课教案下载

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探究用一般的三角形与四边形能否进行镶嵌。

教学重点：正多边形镶嵌的条件。

教学难点：用多边形进行镶嵌的原理。

教学准备：PPT课件 正三角形、正方形、正五边形、正六边形纸板

教学设计

情境引入

图片欣赏 多媒体出示一组图片，让学生观察欣赏，引导学生思考：这些图案都是有哪些基本的平面图形构成的？这些图形拼成一个平面有什么共同特征？

平面镶嵌的定义。

用形状相同或不同的平面封闭图形，覆盖平面区域，使图形间既无缝隙又不重叠地全部覆盖，在几何里叫做平面镶嵌。

合作学习

提出问题

怎样铺设可以不留空隙，也不相互重叠？

可以用哪些图形？

用前面所学的正多边形能富哦拼成一个平面图形/

哪些正多边形可以镶嵌成一个平面，哪些不能？

操作发现

让学生先用课前准备好的若干正三角形、正方形、正五边形、正六边形进行拼图游戏。教师巡视，观察学生的活动，共同展示交流。

思考交流

为什么有的正多边形能进行平面镶嵌，而有的正多边形不能进行镶嵌。用一种正多边形镶嵌需要满足什么条件呢？

引导学生发现： 正三角形、正方形、正六边形都可以，正五边形不可以。

在由正三角形拼成的图案中，每个拼接点处有六个角，每个角都等于60°，六个角的和等于360°，即6x60°=360°，刚好形成一个周角，所以能进行平面镶嵌。

在由正方形拼成的图案中，每个拼接点处有四个角，每个角都等于90°，四个角的和等于360°，即4x90°=360°，刚好形成一个周角，所以能进行平面镶嵌。

在由正六边形拼成的图案中，每个拼接点处有三个角，每个角都等于120°，三个角的和等于360°，即3x120°=360°，刚好形成一个周角，所以能进行平面镶嵌。

在由正五边形拼成的图案中，每个拼接点处有三个角，每个角都等于108°，三个角的和等于324°，即3x108°=324°，不能形成一个周角，所以不能进行平面镶嵌。

得出结论