《平均数、加权平均数》新课标优质课教案设计

《平均数、加权平均数》新课标教案优质课下载

重点、难点

重点：平均数、加权平均数的概念和计算。

难点：加权平均数中权的概念的理解。

教学过程

一、一创设情景，导入新课

二、新课教学

三、合作交流，巩固新知

1 加权平均数的概念再理解

观察，甲乙两组同学，测量他们的身高，得到下面两组数据（单位：m）

甲组：1.60、1.55、1.71、1.56、1、63、1.53、1.68、1.62

乙组：：1.60、1.64、1.60、1.60、1.64、1.68、1.68、1.68、

（1）这两组数据有什么不同？

甲组中8个数都不相同。乙组中含有相同的数。其中1.60有3个，1.64有2个，1.68有3个。

（2）怎样计算这两组同学的平均身高呢？

估计学生会想到甲组同学的平均身高用8个数的和除以8，乙组同学的平均身高用加权平均数计算。

解：甲组同学平均身高：(1.60+1.55+1.71+1.56+1.63+1.53+1.68+1.62)÷8=1.61(m)

乙组同学平均身高：（1.60×3+1.64×2+1.68×3）÷8=1.64(m)

求乙组同学身高的式子还可以用乘法分配率化为：

（1.60×3+1.64×2+1.68×3）× =1.60× +1.64× +1.68× =1.64（m）

分析：乙组数据的8个数中：1.60有3个，占 ，1.64有2个，占 ，1.68有3个，占

分别是1.60、1.64、1.68这三个数在8个数里占的比例，分别叫这三个数的权数。

一般地，权数是一组非负数，权数之和等于1.

按算式1.60× +1.64× +1.68× =1.64（m）算得的平均数叫1.60、1.64、1.68分别以 为权的加权平均数。

考考你：比较小面两种说法：

（1）1.64是1.60、1.64、1.60、1.60、1.64、1.68、1.68、1.68、的平均数，