八年级下册《平均数、加权平均数》精品优质课教案设计

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1．理解平均数是一组数据集中趋势的代表；

2．感受极端值对平均数的影响并积极寻求解决的策略；

3．学生经历运用平均数解决实际问题的过程，体验统计与生活的联系，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。

4．从学生对小学平均数的感性认识入手，到中学将平均数公式化的探究，在充满探索性的数学活动中感受知识螺旋上升带来的喜悦的同时渗透由特殊到一般的数学思想。

教学重难点

重点：灵活运用平均数解决实际问题。

难点：理解平均数为什么能作为一组数据集中趋势的代表。

教学过程

一、情境引入

展示空气污染的图片（PPT显示）

【设计意图】通过图片引入，激发学生的学习兴趣，同时向学生宣传环保意识,为下面引入空气含尘量的相关数据作铺垫.

二、探索新知

问题：某校“环保宣传”小组定期对学校的空气含尘量进行检测，下面是某天每隔2h测得的数据：（单位：g/m3）

0.03 0.04 0.03 0.02 0.04 0.01 0.03 0.03 0.04 0.05 0.01 0.03

根据这些数据，怎样说明这一天的空气含尘量？

经过对图表进行分析，最终选择平均数作为这组数据的代表，体现这组数据的集中趋势。

【设计意图】让学生意识到，要想说明这一天的空气含尘量，需寻求一个代表量来表达数据的集中趋势，而平均数可以用来反映这一天的空气含尘量的一般情况下。同时，从图形的角度分析数据，直观感受数据的波动情况及一组数据共同的趋势。

定义：一般地，如果有n个数据x1,x2,…,xn,那么 (x1+x2+…+xn)就是这组数据的平均数，用表示，即= (x1+x2+…+xn)

归纳：对于一组数据，我们常用平均数来作为刻画它的集中趋势的一种方法。

活动一：例1、某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株，秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表，请问哪个品种较好?

甲种棉花

84，79，81，84，85，82，83，86，87，81

乙种棉花

85，84，89，79，81，91，79，76，82，84

丙种棉花