《平均数、加权平均数》新课标优质课教案设计

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学习重点：理解中位数、众数的意义，并会求这两个特征数。

学习难点：一组数据为偶数个时，求其中位数；理解一组数据的众数可以不止一个，也可以没有。

学习过程

创设情境，引入新课

某公司全体员工年薪的具体情况如下表：

年薪（万元）1296432.521.51员工人数111122562你知道该公司员工的年薪的平均数吗？你是怎么得到的？

（设计意图：通过情境问题引导学生复习平均数以及平均数的计算方法，同时通过计算得到的平均数为后面学习新的内容做准备）

进入角色，展示新知

如果你是该公司的经理，为了扩展业务，董事长要求你写一份招聘广告，你怎么书写？

（通过设置问题,激发学生思考:如何利用求得的平均数写一份招聘广告？）

如果该公司经理结合这张表格对外宣称员工的平均年薪为3万元，董事长看到这份广告，是否对你的宣传满意?

(通过有争议的问题，引起学生对“平均水平”的认知冲突，激发学生学习的兴趣。从中感受利用平均数反映数据具有一定的局限性。)

如果你是拟招聘对象，你又是怎样看待上述宣传？平均数能反映员工的一般水平吗？

（设计意图：提出问题让学生思考，能理性对待实际问题，不要被事物的表面现象所迷惑。为引出中位数、众数做准备）

师生共析：通过观察与分析发现，该公司的21名员工中，年薪不超过2万元的有13人，所以用3万元来反映该公司的年薪的一般水平确实“失实”，从另一方面，如果将上面的数据按从小到大的顺序排列，就会发现处于正中间的数据是2万元。

一般地，将一组数据按从小到大的顺序排列，位于正中间的一个数据或正中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。一组数据中出现的次数最多的数据就叫做这组数据的众数。所以上面问题中的21个数据，它的中位数是2万元，众数是1.5万元。

引入中位数和众数后，让学生体会中位数和众数与平均数一样，也是刻画一组数据集中趋势的量。

（三）知识梳理，熟悉概念

（1）中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据；

（2）求中位数时，先将数据按一定的顺序排列，若这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数；

一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数．例如：1，2，3，3，4的众数是3．

如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数．例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3

如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数．例如：1，2，3，4，5没有众数

（四）例题解析，巩固新知

平均数、中位数和众数分别反映什么？