八年级下册《平均数、加权平均数》优质课教案下载

八年级下册《平均数、加权平均数》优质课教案下载

“数据的集中趋势”是初中数学中统计与概率领域中的重要内容，它是研究现实生活中的数据，对数据进行描述和分析的重要工具.平均数是人们常用来刻画“平均水平”，表示数据的集中趋势的一种重要的统计量，对描述和分析生活中与数据有关的具体问题，更进一步地认识世界有着重要的作用．当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好的反映对某些数据的侧重。本节从学生熟悉的现实生活情境引入加权平均数的概念，让学生了解“权”的差异对平均数的影响，认识“权”的重要性，理解并会计算加权平均数这一刻画数据“平均水平”的重要统计量，为后续从多角度体会中位数、众数与平均数的差别作为参考，提供工具和平台，也为九年级“概率初步”的学习作铺垫．

基于以上分析，本节课的教学重点是：对权及加权平均数意义的理解.

目标解析

目标

会计算一组数据的加权平均数.

通过对数据的处理，会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析的观念.

目标解析

目标（1）实现的标志是学生能从具体实例中抽象出数学概念，体会权的差异对一组数据平均数的影响。

目标（2）实现的标志是在具体问题中能根据具体情境赋予适当的权，会用加权平均数分析数据的集中趋势，解释其实际意义.

教学问题诊断分析

在前一学段，学生已具备平均数的有关知识，日常生活中积累了一些用算术平均数计算简单情境中的数据处理的经验．但是受认知水平的影响，学生对权的意义和作用的理解可能会存在困难，容易造成数据和权混淆不清，使得加权平均数的统计意义的认识停留在计算层面，也可能存在对算术平均数和加权平均数的分辨不清。

基于以上分析,本节课的教学难点是：理解“权”的意义，会用加权平均数解决实际问题。

教学过程设计

（一）创设情境 提出问题

回忆：你知道统计调查的一般步骤是什么吗？

师生活动：学生回忆步骤，举例说明，教师给予肯定并指出为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析，小学时我们学习过平均数，知道它可以反映一组数据的平均水平．本节我们将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义，并学习中位数、众数和方差等另外几个统计量，了解它们在数据分析中的作用.

设计意图：通过回忆统计调查的一般步骤，明确本节课的学习目标，同时体会数据分析是统计的重要环节，而平均数是数据分析中常用的统计量.

问题1： 为满足顾客的需要，某超市将奶糖、酥心糖和话梅糖混

合成什锦糖出售，为了不改变利润，混合后什锦糖的售价应为每千克多少元？

师生活动：学生独立思考后回答.有部分学生可能利用小学学过的平均数的知识很快给出结果。

学生: ，因此什锦糖的售价应为25元/千克

可能有学生提出异议：混合后的平均价格应用三种糖的总价格除以它们的总质量，即： 元/千克

教师给出解释，事实上第一位同学的做法是利用以前我们小学学过的算术平均数的问题，即一般地，对于n个数， 叫做这n个数的算术平均数.

设计意图：让学生明确算术平均数的意义是所有数据的和与数据个数的商，为后面引入加权平均数做好铺垫.

问题2：某公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名候选人进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：