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《平均数、加权平均数》教案优质课下载
一、情境导入
某校有24人参加“希望杯”数学课外活动小组，分成三组进行竞争，在一次“希望杯”比赛前进行了摸底考试，成绩如下：
甲：80、79、81、82、90、85、94、98；
乙：90、83、78、84、82、96、97、80；
丙：93、82、97、80、88、83、85、83.
怎样比较这次考试三个小组的数学成绩呢？你有金点子吗？
二、合作探究
探究点一：平均数
【类型一】 求一组数据的平均数
解析：利用平均数公式x＝ eq ﹨f(1,n) (x1＋x2＋…＋xn)计算即可．
解：x＝ eq ﹨f(1,10) ×(10＋12＋13＋21＋40＋16＋17＋18＋19＋20)＝18.6(元)．
答：这10名同学平均捐款18.6元．
方法总结：利用公式求平均数时，要数清数据的个数，求数据总和时不要漏加数据．
【类型二】 已知一组数据的平均数，求某一个数据
A．8 B．5 C．4 D．3
解析：∵数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，∴(3＋7＋2＋a＋4＋6)÷6＝5，解得a＝8.故选A.
方法总结：关键是根据算术平均数的计算公式和已知条件列出方程求解．
【类型三】 已知一组数据的平均数，求新数据的平均数
A．6 B．8 C．10 D．无法计算
解析：∵数x1、x2、x3、x4、x5的平均数为5，∴数x1＋x2＋x3＋x4＋x5＝5×5，∴x1＋1、x2＋2、x3＋3、x4＋4、x5＋5的平均数为(x1＋1＋x2＋2＋x3＋3＋x4＋4＋x5＋5)÷5＝(5×5＋15)÷5＝8.故选B.
方法总结：解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数．
探究点二：加权平均数