八年级下册《平均数、加权平均数》优质课教案设计

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学习重点：理解权重的实际意义，会求一组数据的加权平均数。

学习难点：会根据一组数据的加权平均数解决有关实际问题。

学习过程

一、创设情境，导入新课

1、出示：我班李明同学上学期数学平时成绩为70分，期末考试成绩为90分，他的学期总评成绩为多少分？（70＋90）÷2=80（分）

2、在实际的应用中，老师给同学们计算学期总平均成绩时，不是简单地将一个同学的平时成绩和期末相加除以2，作为该同学的总评成绩而是按照“平时成绩占40%，期末成绩占60%”的百分比来计算，你能算出他的总评成绩吗？ 70×40%＋90×60%=82（分）

3、分析比较，引出课题：这两种计算平均数的方法，得到的结果怎样？为什么不同呢？

（两种成绩所占的比例不同，也代表了两种成绩在总评成绩中所占有的重要性不同。）

这种按照平时成绩与期末成绩各占总评成绩的百分比来计算，这就涉及到加权平均数的计算问题。

二、合作探究，感受新知

1、理解“加权”的含义：

在总评成绩中，平时成绩和期末成绩所占的百分比不同，也就是是平时成绩和期末成绩这两个指标在总结果中占有不同的重要性，因而赋予了不同的权重（即权利、地位、重要程度），平时与期末成绩重要性百分比就是每项成绩的权重。哪个成绩的权重大些？计算总体平均数时，要用各样本平均数乘以各自在总体平均数中所占的百分比，再求出总和。最后得到的总评成绩82分就是上述两个成绩的加权平均数。

一般说来，如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，……，xk出现fk次（这里f1+f2+……+fk=n）,那么，这n个数的平均数可以表示为(x1f1+x2f2+……+xnfn)/n

2、尝试与体验：

EMBED PowerPoint.Slide.8

三、应用新知，解决实际问题

例3 某公司对应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个方面给应聘者打分，最后打分结果如下所示．如果你是人事主管，会录用哪一位应聘者?

A B C D

专业知识（20） 14 18 17 16

工作经验（20） 18 16 14 16

仪表形象（20） 12 11 14 14

1、分析：

甲同学说： 看谁的总分高就录用谁．通过计算可以发现D的总分最高，应被录用。

乙同学说： 我有不同意见．三个方面满分都是20分，但按理这三个方面的重要性应该有所不同，比如专业知识就应该比仪表形象更重要．

2、讨论： 分小组讨论，对录取标准提出合理化建议。