《中位数和众数》优质课教案设计

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1．掌握中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数，培养学生初步的统计意识和数据处理能力。

2．结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的差别，能初步选择适当的数据代表来表示这组数据的“平均水平”，并做出恰当的判断，从而培养学生的评判能力。

3．统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度。

三、教学重难点

1．掌握众数和中位数的意义。

2．体会平均数、众数、中位数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。

四、教学方法分析及学习方法指导

教学方法分析：本节课的教学形式以学生合作探究活动为主，在课堂教学中重视组织学生开展活动，让学生的兴趣在探究任务中产生，让学生的思考在分析真实数据中形成，让学生的理解在集体讨论中加深，让学生的学习在合作探究中进行。教学时注重学生实践活动，让学生积极参与到动手收集数据，鼓励学生通过自己思考、实践以及与他人讨论，寻找合理答案，获得数学活动的经验。

学习方法指导：依据教材特点及学生的认知水平，在本节课的教学中，指导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力；增强数学应用意识、合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。

五、教学过程

（一）情境导入,新知讲解

师：某公司对外宣称员工的平均年薪为3万元。经过调查，发现该公司全体员工年薪的具体情况如下表：

年薪/万元1296432.521.51员工人数111122562

看了这张表，你认为该公司的宣传是否失实？3万元能代表该公司员工的一般水平吗？

学生活动：学生相互讨论，充分发表不同的观点，然后归纳起来：用2万元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数3万元受到了极端值的影响。

学生与老师共同总结：结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：

一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（当数据个数是奇数时）或最中间两个数据的平均数（当数据个数为偶数时）叫做这组数据的中位数。

一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

教师活动：平均数、中位数、众数都是反映数据集中趋势的统计量，能从不同角度提供信息。

请学生用中位数、众数的概念回头望，解释引例中员工的年薪的问题。

设计意图：通过有争议的问题情境，再次引起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和学习热情；通过讨论交流，培养了学生的自主探索、合作交流的意识与能力，改变学生的学习方式：通过解决问题，学生多角度地认识平均数、中位数、众数，他们的认知冲突得到升华。

例题讲解

例1 8位评委对选手甲的评分情况如下：

9.09.09.29.88.89.29.59.2

求这组数据的中位数和众数。