沪科2011课标版《中位数和众数》集体备课教案设计

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平均数、中位数和众数是描述一组数据集中趋势的三个数据代表，是帮助学生用数据说理的依据.本节内容是继《平均数》之后的进一步学习，当一组数据中有个别数据明显偏大或偏小时，或者一组数据中某个数据出现的频数比较大时，用中位数或众数来代表该组数据的集中趋势可能就比平均数更合适.因此教学中要让学生在实际问题情境中体会中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数和众数，并且能在统计分析中能根据实际情况选择适当的统计量来描述数据的集中趋势.

本课的教学重点是：了解中位数和众数的意义，用中位数和众数描述一组数据的集中趋势.

二、目标

（1）理解中位数和众数的概念，会求一组数据的中位数和众数。重点

（2）了解平均数、中位数、众数是反应一组数据集中趋势的量，并能运用它们解决问题。难点

（3）体会中位数、众数在估计数据集中趋势中的作用，体会平均数的特点和局限性.

三、教学问题诊断分析

在学习了加权平均数后，学生对平均数的意义有了进一步的认识，知道用平均数可以描述一组数据的集中趋势，会用样本平均数估计总体平均水平.另一方面，对平均数的特点和局限性认识不足导致出现任何情况下都用平均数描述数据水平的倾向.学生会算中位数和众数,但难以理解中位数和众数的统计意义,难以体会用中位数、众数描述数据集中趋势必要性与合理性.因此，本课的教学难点是：理解中位数和众数的统计意义，体会它们也是描述数据集中趋势的常用统计量.

四、教学过程设计

1.平均数的误导.

引言：作为描述数据平均水平的统计量，平均数广泛应用于生活实际中，例如我们经常听到诸如 “居民人均年收入”、“人均住房面积”、“人均拥有绿地面积”等术语.但如果我们不了解平均数的特点，数据分析得到的结论就会出现偏差.

问题1 公司现有 9 名员工，王先生来应聘普通职员工作，经理介绍说：“我公司员工收入很高，月平均工资为 2 000 元．你先试用一星期再谈工资．”王先生工作几天后，找到经理说：“我问过几个职员，没有一个职员的月工资超过 2 000 元，那怎么可能是月平均工资为 2000 元？”经理出示了月工资表：

员工经理副经理中级职员一般职员杂工月收入/元5?0004?5001?5001200700人数11241

（ 1 ）经理有没有说谎？

（ 2 ）平均月工资 2 000 元能否真实反映职员（两个经理除外）的平均收入？

（ 3 ）你认为用什么数据比较合理？

师生活动：（1）教师引导学生回顾平均数有关知识，计算该公司的月平均工资.

（2）引导学生发现，大多数人的月工资都达不到平均数水平，用平均数描述全体员工的月工资水平不太合适，需要引入新的统计量.

设计意图：体会平均数容易受极端数据影响的特点.

2.中位数的引入.

问题2你认为该公司员工的月工资中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？

师生活动：引导学生先将数据排序，计算出“中等工资”1200.

追问1：你是如何计算出“中等工资”1200的？

师生活动：让学生把得到的数据从小到大和从大到小两种排列方法进行比较，发现得到的结果是相同的.

设计意图：不管一组数据从小到大或从大到小排列，都可以求得“中等水平”.