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【重点难点】：

重点、用样本平均数估计总体平均数。

难点:样本的选取对总体结果的影响。

【教学过程】：

故事导入

妈妈让儿子去买火柴，走的时候特别嘱咐：“宝贝，买火柴的时候要注意买好火柴，就是一划就着的火柴，别买了那划不着的火柴啊。”儿子答应就去买了，回来的时候，他兴高彩烈地喴：“妈妈，妈妈，火柴买回来了，我已经把每一根都划过了，根根都是一划就着的好火柴！”他的做法科学吗？

生活中的数学

1、果园大丰收，想知道这些苹果的总重量是多少？你有什么好的方法？

想法1：可以一箱一箱的称重？最后把两千箱加起来。

想法2：可以随机抽取10箱的苹果称重，然后算出10箱的平均质量是多少千克，再估计2000箱苹果的质量是多少千克。

同学们的想法很好，下面随机抽取10箱苹果的质量如下：同学们动动手，看能不能估计出2000箱苹果的质量。

称出任意10箱的质量如下（单位：KG）:

16, 15, 16.5, 16.5, 15.5, 14.5, 14, 14, 14.5, 15

算出它们的平均数：15.15KG

把10箱苹果的平均质量做为每箱苹果的平均质量。

算出2000箱苹果销售收入为4×15.15×2000=121200（元）

经过同学们的计算，同学们对这种方法有什么想说的？（用样本平均数去估计总体平均数。）

在操作过程中要注意什么呢?(随机抽取，抽样)

同学们想出两种方法解决了实际问题，对这样两种方法有什么想说的吗？

第一种方法全部称重计算，准确得到的结果精确，但是工作量大不易操作。而且在实际生活中有时不需要太精确时没有必要这样去做。

第二种方法，计算量小，用样本平均数去估计总体平均数方便。有缺点是计算不一定精确。

同学们在实际操作中对两种方法进行了对比分析，得出了各种方法的优点与缺点，在我们生活中在处理类似问题时我们要有选择的使用合理的方法。

捐款数额305080100员工人数 2532例：某单位共有280位员工参加了社会公益捐款活动，从中任意抽取了12位员工的捐款数额记录如下：估计该单位的捐款总额。

从上面问题的解决得到什么启示？现实生活中，总体平均数一般难以计算出来，

通常我们就用样本平均数去估计总体平均数。