八年级下册《样本平均数估计总体平均数》优质课教案设计

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【过程与方法】?

经历探究、思考、推理与计算的过程，进一步加深学生对加权平均数中权的理解，体验统计中的思维方式与数学思维方式的不同，加深用样本对体进行估计的思想认识.

【情感态度与价值观】

进一步认识数学与人类生活的密切联系，增强数学应用意识和能力，激起热情.重点频数分布中的平均数的计算及用样本平均数估计总体平均数的思想.难点频数分布表（或直方图）中数据的确定及相应权的意义.

教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师：同学们好，前面我们学习了反映数据集中趋势的量有平均数、中位数、众数，这节课我们继续学习，请同学们思考一下下面问题，

（1）要想知道黄山一年的游客量是多少，怎么办？

（2）要想调查一批灯泡的平均寿命怎么办？

（3）要想知道一锅汤的味道怎么办？

师：我们知道，当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用抽样调查的方法.

师：下面请同学们看一下问题4，

问题4 某园艺场采摘苹果，边采摘、边装箱，共装了2000箱。苹果的市场收购价为1.50元/kg。现在要估计出今年的销售收入，我们可以怎么去做？

认真回顾，积极发言，

思考并回答问题，复习回顾，为新课的学习作必要的铺垫，

创设情景，引入新知，讲授新课师：下面我们来共同探索一下，

方法1：全面调查，就是一箱箱的称，再根据苹果的总质量估计今年的销售收入。

方法2：采用抽样的方法。该园艺场从中任意抽取了10箱苹果，称出它们的质量，得到如下数据（单位：kg）：16，15，16.5，16.5，15.5，14.5，14，14，14.5，15。

算出它们的平均数

把所求平均数作为每箱苹果的平均质量，由此估计这2000箱苹果的销售收入约为：4×15.15×2000＝121200（元）

师：同学们请你思考一下，用这两种方法估计销售收入各有什么优、缺点？

（普查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确．）

师：请思考这个生活中的问题方法2 是如何解决的，体现了怎样的统计思想？

统计的基本思想：

从总体中抽取样本，通过对样本的整理、分析去估计总体的情况.

1.用样本估计总体；