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八年级下册《第20章数据的初步分析(通用)》新课标教案优质课下载
描述平均数,中位数,众数的差别,初步感受它们在不同情境中的应用;概述刻画数据波动的统计量:极差,方差。
过程与方法
通过观察、分析、推论,发展学生的逻辑推理能力。
情感、态度与价值观
通过小组活动,培养团队精神。通过解决身边的实际问题,初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。
【教学重难点】
重点:平均数,中位数,众数在不同情境中的应用;建立本章知识网络
难点:平均数,中位数,众数在不同情境中的应用;建立本章知识网络
【导学过程】
【知识回顾】
1.加权平均数的概念及与算术平均数区别和联系,举例说明加权平均数的“权”的意义。
2.中位数与众数的概念及求法。
3.极差,方差的概念及求法。
4.使用计算器求数据的相关量。
这些内容之间有怎样的联系呢?
【情景导入】
1.平均数
当给出的一组数据,都在某一常数a上下波动时,一般选用简化平均数公式 ,其中a是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;当所给一组数据中有重复多次出现的数据,常选用加权平均数公式。
?2.众数与中位数
平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关,任何一个数的波动都会引起平均数的波动,当一组数据中有个数据太高或太低,用平均数来描述整体趋势则不合适,用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关,个别数据的波动对中位数没影响;当一组数据中不少数据多次重复出现时,可用众数来描述。
【新知探究】
探究一、极差
用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围,用这种方法得到的差称为极差,极差=最大值-最小值。
探究二 方差与标准差
用“先平均,再求差,然后平方,最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况,这个结果叫方差,计算公式是