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《21.1二次函数》新课标教案优质课下载
重点:二次函数的概念
难点:具体的分析、确定实际问题中函数关系式
教学过程:
问题引入
问题1:如图,现有一个底边为正方形的长方体;已知底边边长为x,高为5。设长方体的棱长总和为C。这里什么是常量?什么是变量?什么是自变量?什么是因变量?你能写出C关于x的函数表达式吗?你能写出自变量取值范围吗?
问1、什么是一次函数?
问2、一次函数的一般式是什么?
问3、一次函数的形式定义是什么?
问4、一般形式y=kx+b中的k、b有限制吗?
问5、当b=0时,此时是什么函数?
问6、(1)的x的取值范围是什么?
二、新授课
新知探究:
问题1:如图,现有一个底边为正方形的长方体;已知底边边长为x,高为5。
拓展:若设长方体的表面积S,体积为V;你能分别写出S、V与x的函数表达式吗?
问题2:有一玩具厂,如果安排装配工15人,那么每人每天可装配玩具190个,若果增加人数,那么每增加1人,可使每人每天少装配玩具10个。设增加x人,玩具每天装配总数为y个。求y与x之间的函数表达式。(3)y=(190-10x)(15+x)
问1、这三个函数是一次函数吗?
问2、如果不是的话你认为是什么函数?为什么?
问3、你是如何看出来是二次函数的?
问4、一次函数有一般形式,你能写出二次函数的一般形式吗?
问5、你能得到二次函数的形式定义吗?
问6、你能写出一些特殊的二次函数吗?
问7、问题2中的取值范围分别是什么?
2、形成对比表格(在新知探究同时完成)
函数类型