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师梦圆初中数学教材同步沪科版九年级上册21.1 二次函数下载详情
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《21.1二次函数》集体备课教案优质课下载

教学重点:

培养学生的问题意识和利用二次函数知识解决线段最值、三角形面积最值问题的能力。

教学难点:

熟练掌握知识之间的关联与转化,提升思维的灵活性与深刻性。

教学过程:

一、问题引入

问题1:如图1,观察该二次函数图象,你能获得哪些信息?

问题2:你能求出该二次函数表达式吗?为什么?

追问:若不能,请你添加一个条件,使得该二次函数表达式能够求出来?

图1

二、尝试探究

问题3:如图2,设该抛物线与y轴交于点C,作直线BC,交对称轴于点D,则你能提出哪些问题?先想一想,然后与同伴交流,并准备回答展示!

问题4:如图3,连接AB、AC,则你又能提出哪些问题?

图2 图3

三、深化探究

问题5:如图4,若点P为该抛物线在第四象限上一动点,则你又能提出哪些问题?

预设问题:

(1)过点P作PQ⊥x轴交直线BC于点Q,求PQ的最大值;

(2)连接PB、PC,求△PBC面积的最大值;

(3)求点P到直线BC距离的最大值。

追问:这3个问题之间有关联吗?

四、小结提升

问题6:通过本节课的学习,你有哪些收获与体会? 图4

五、作业巩固

复习题

教材