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《21.1二次函数》集体备课教案优质课下载
教学重点:
培养学生的问题意识和利用二次函数知识解决线段最值、三角形面积最值问题的能力。
教学难点:
熟练掌握知识之间的关联与转化,提升思维的灵活性与深刻性。
教学过程:
一、问题引入
问题1:如图1,观察该二次函数图象,你能获得哪些信息?
问题2:你能求出该二次函数表达式吗?为什么?
追问:若不能,请你添加一个条件,使得该二次函数表达式能够求出来?
图1
二、尝试探究
问题3:如图2,设该抛物线与y轴交于点C,作直线BC,交对称轴于点D,则你能提出哪些问题?先想一想,然后与同伴交流,并准备回答展示!
问题4:如图3,连接AB、AC,则你又能提出哪些问题?
图2 图3
三、深化探究
问题5:如图4,若点P为该抛物线在第四象限上一动点,则你又能提出哪些问题?
预设问题:
(1)过点P作PQ⊥x轴交直线BC于点Q,求PQ的最大值;
(2)连接PB、PC,求△PBC面积的最大值;
(3)求点P到直线BC距离的最大值。
追问:这3个问题之间有关联吗?
四、小结提升
问题6:通过本节课的学习,你有哪些收获与体会? 图4
五、作业巩固
复习题