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九年级上册《21.1二次函数》公开课教案优质课下载
三、主要教学内容
（一）教材导引
1二次函数的定义及关系式
1.1二次函数的定义：形如y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a，b，c为常数)的函数称为二次函数，其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项．
1.2二次函数关系式的形式：
(1)一般式：y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0).其中
顶点坐标是( )，其顶点又是最值点．
(2)顶点式： ，其中顶点坐标是(h，k)．
(3)交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0) ，它的图象在坐标平面内与x轴的交点坐标分别为(x1,0)、(x2,0)；它的图象与x轴的交点情况取决于一元二次方程： y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0) 根的情况．
2、二次函数的图象与性质
2.1．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a，b，c为常数)的象是一条________，其顶点坐标是_______________，对称轴是________．
2.2．在抛物线y＝ax2＋bx＋c中：a决定开口方向，当a＞0时，抛物线的开口向________，当a＜0时，抛物线的开口向________；|a|决定开口大小，|a|越大，开口________；|a|越小，开口________．
2.3．对称轴的位置由a和b的符号确定：a，b同号，对称轴在y轴的________；a，b异号，对称轴在y轴的_______
3、平移. 一般地,抛物线 y = a(x-h)2+k与y = ax2形状相同,位置不同。 y=ax2 y = ax2 + k
y = ax2 y = a(x – h )2 y = ax2 y = a( x – h )2 + k
（二）基础自测
1．图3－4－1是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m，水面宽4m，如图3－4－2建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是
( )
A．y＝－2x2
B．y＝2x2
C．y＝－ eq ﹨f(1,2) x2
D．y＝ eq ﹨f(1,2) x2
A．y＝x2－x－2 B．y＝－ eq ﹨f(1,2) x2＋ eq ﹨f(1,2) ＋1
C．y＝－ eq ﹨f(1,2) x2－ eq ﹨f(1,2) x＋1 D．y＝－x2＋x＋2
5．已知，在同一直角坐标系中，反比例函数y＝ eq ﹨f(5,x) 与二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象交于点A(－1，m)．