沪科2011课标版《21.1二次函数》集体备课教案设计

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2.能够表示简单变量之间的二次函数关系。

3.通过回顾旧知和类比迁移，初步理解数学知识内在的联系，体会归纳类比的思想方法。

三、教学重点

对二次函数概念的理解。

四、教学难点

由实际问题确定函数解析式及自变量的取值范围。

五、教学用具

教具、学具、多媒体设备.

六、教学过程

1.回顾旧知，复习引入

师：我们在八年级上册第12章一次函数里学习过函数概念，你能说说什么是函数吗？

一般地，在某个变化过程中，有两个变量 EMBED Equation.DSMT4 和 EMBED Equation.DSMT4 ，如果在 EMBED Equation.DSMT4 允许取值的范围内，每取一个 EMBED Equation.DSMT4 值， EMBED Equation.DSMT4 都有唯一的值与它对应，那么我们称 EMBED Equation.DSMT4 是 EMBED Equation.DSMT4 的函数，其中 EMBED Equation.DSMT4 是自变量， EMBED Equation.DSMT4 是因变量。

追问1：你认为函数概念中有哪些关键词？

追问2： EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 是如何对应的？

追问3：我们已经学过了哪些函数？

追问4：以一次函数为例，说说主要研究了哪些内容？

师：我们学习一次函数经历了这样的过程：从实际问题中，找到两个变量，如果它们存在一定的依赖关系，画出函数图象后，通过直观观察，总结出函数的性质，最终又回到实际问题。所以数学来源于生活，也必将应用于生活。今天我们学习一种新的函数，请看实际问题。

2.自主探究，合作交流

问题1 已知正方体的棱长为 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，表面积为 EMBED Equation.DSMT4 为 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 之间的关系式是

师生：显然 EMBED Equation.DSMT4 随 EMBED Equation.DSMT4 的变化而变化，当 EMBED Equation.DSMT4 的值确定时， EMBED Equation.DSMT4 的值随之确定，因此 EMBED Equation.DSMT4 是 EMBED Equation.DSMT4 的函数。因为正方体的6个面是全等的正方形，所以 EMBED Equation.DSMT4 。

问题2 某水产养殖户用长40 EMBED Equation.DSMT4 的围网，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗（如图1）.要使围成的水面面积最大，则它的边长应是多少米？

思考：（1）如果设围成的矩形水面的一边长为 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，矩形水面的另一边长为 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，那么，当矩形变化时， EMBED Equation.DSMT4 是 EMBED Equation.DSMT4 的函数吗？是什么函数？

（2）在（1）中，当矩形变化时，它的面积 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 是否也发生变化？写出面积 EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 之间的函数关系式，它是我们学习过的一次函数吗？

师生活动 学生通过思考得到（1） EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 是 EMBED Equation.DSMT4 的一次函数；

（2） EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4