沪科2011课标版《21.1二次函数》优质课教案下载

沪科2011课标版《21.1二次函数》最新教案优质课下载

知道实际问题中存在二次函数关系，对自变量的取值范围可能有不同的要求。

教学重难点：

重点：二次函数的概念

难点：具体的分析、确定实际问题中的函数表达式

教学过程：

情境引入

我们学习了一次函数，你能举出一次函数的实际例子吗？

一次函数、正比例函数的定义是什么？

设计意图：回顾一次函数的概念，温故而知新，为研究二次函数作铺垫。

探究新知：

活动一：

用适当的函数表达式表示下列两个变量之间的关系：

正方形的边长为x，那么它的面积y是多少？

长方体的长和宽均为x，高为8，求它的表面积s与x之间的函数关系式

有一个玩具厂，如果安排装配工人15人， 那么每人每天可装配玩具190个；如果增加人数，那么每增加1人，可使每人每天少装配玩具10个。问：增加多少人才能使每天装配玩具总数最多？玩具总数最多是多少？

设计意图：学生通过抢答与小组交流相结合的形式，经历探索表示二次函数关系的过程，获得表示二次函数关系的体验。

活动二：

根据学生给出的函数关系式，教师提问：观察以上三个问题所给出的函数关系式，它们有什么共同特点？你能用一般形式表示上述三个函数表达式吗？

（让学生充分发表意见，提出各种看法）

教师归纳总结：

经化简后都具有y=ax2+bx+c 的形式. (a,b,c是常数)

教师板书：我们把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数,其中x是自变量。

设计意图：充分肯定学生的探究结果，调动学生的积极性。培养学生总结归纳的能力。

活动三：小试身手

1、下列函数中，哪些是二次函数？