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九年级上册《二次函数y=ax²的图像和性质》集体备课教案优质课下载
教学重点
y＝ax2型二次函数图象的描绘和图象特征的归纳．
教学难点
选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图象，该过程较为复杂．
教学过程
一、导入新课
我们已经学习了一次函数的概念，研究了它的图象和性质．像研究一次函数一样，现在我们来研究二次函数的图象和性质．
二、新课教学
结合图象讨论性质是数形结合地研究函数的重要方法，我们将从最简单的二次函数y＝x2开始，逐步深入地讨论一般二次函数的图象和性质．
1．探究二次函数y＝x2的图象．
（1）列表．
在y＝x2中，自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：
x…－3－2－10123…y＝x2…9410149…
（2）描点、画图．
教师引导学生类比一次函数的研究内容和研究方法，根据表中x，y的数值在坐标平面中描点（x，y），再用平滑的曲线顺次连接各点，就得到y＝x2的图象．
（3）归纳．
教师引导学生从图象的形状、开口方向、对称性、顶点等几个方面描述二次函数y＝x2的图象特征，在此过程中，教师要让学生明确抛物线的概念．
二次函数y＝x2的图象是一条曲线，这条曲线开口向上，叫做抛物线y＝x2．y轴是抛物线y＝x2的对称轴，抛物线y＝x2与它的对称轴的交点(0，0)叫做抛物线y＝x2的顶点，它是抛物线y＝x2的最低点．
二次函数的图象都是抛物线，它们的开口或者向上或者向下．一般地，二次函数y＝ax2＋bx＋c．的图象叫做抛物线y＝ax2＋bx＋c．
实际上，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点．顶点是抛物线的最低点或最高点．
在对称轴的左侧，抛物线从左到右下降；在对称轴的右侧，抛物线从左到右上升．也就是说，当x<0时，y随x的增大而减小；当x>0时，y随x的增大而增大．
2．实例探究．
例 在同一直角坐标系中，画出函数y＝ EMBED Equation.3 x2 ，y＝2x2的图象．
教师引导学生根据描点法的一般步骤，进行列表，然后描点、画图．完成后让学生类比研究二次函数y＝x2的角度，尝试从图象的形状、开口方向、对称性、顶点等几个方面分别描述这两个函数的图象特征．
解：分别列表，再画出它们的图象．