沪科2011课标版《二次函数y=ax²的图像和性质》优质课教案设计

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教学目标：?

核心技能：1.掌握二次函数的图象的作法及其性质，会根据图象用数学语言表达图象的性质．? 2.能分清当a>0,a<0时图象之间有什么共同点与不同点．?

过程与方法：通过对二次函数图象与性质的发现，提高分析、归纳等能力，体验数学中的数 形结合思想的应用.?

情感态度和价值观：引导学生养成全面看问题，分类讨论的学习习惯，通过直观多媒体演示 和学生动手作图、分析，激发学生学习数学的积极性。

教学重难点：?

重点：能在直角坐标系中，正确画出二次函数的图象，并能说出二次函数的图象的性质.

?难点：讨论二次函数图象性质时，要让学生理解学会在对称轴左右两边时，性质在改变。

课前准备：教具准备?PPT课件 西沃软件 几何画板三教学流程：?

知识回顾：? 一次函数:y=kx+b(k≠0)??图象:直线? ??问:1．如何画出函数图象呢?

2．如何得到相应的性质呢??【设计意图】：? 通过对一次函数解析式、图象的回顾，一方面巩固学生的旧知，另一方面对本节课的学习起到类比作用.?

合作探究一:?二次函数y=ax2 ?(a>0)的图象??请同学们用描点法按下列要求画函数y＝x2的图像：

函数y＝x2的图像：

1.分发印有坐标系的纸张，让学生作二次函数y＝x2的图像。【设计意图】：学生通过类比作一次函数的图像的方法，再次复习只有通过列表、描点、连线才能得到函数的图像。

2.利用西沃软件把学生作出来的图像传上电脑，让学生找出其中的错误或不足。【设计意图】：一方面可以让被上传的学生有成就感，另一方面让学生找其他学生的作的图像错误或不足，也可以对比自己的作品。

3.讨论函数的性质，引导学生从“开口方向、对称轴、最高点或者最低点、y随x的增大是如何变化的”这几个方面讨论。

合作探究二:

?二次函数y=ax2 ?(a＜0)的图象??请同学们在同一张纸用描点法画函数y＝-x2的图像：

学生作函数y＝-x2的图像：

利用西沃软件把学生作出来的图像传上电脑，让学生找出其中的错误或不足。

讨论这两个函数图像有什么共同点和不同点。

【设计意图】：通过对两个图像的对比，可以更好地理解二次函数的性质，也让同学们掌握对比法也是数学的一种基本方法。

教师利用几何画板在白板上展示二次函数y=ax2 ?的图像随a的变化图像的变化。教师提醒同学们应从开口方向、开口大小、图像形状思考。【设计意图】：

在a的不断变化中，同学们感受到了a在二次函数中的作用。

三复习巩固

教师在白板上展示四个练习题让同学们练习