《二次函数y=ax²的图像和性质》公开课教案下载

《二次函数y=ax²的图像和性质》公开课教案优质课下载

能够理解y=a（x-h）2+k（a≠0）图像的单调性

能力与技能目标

通过学生自己的探索活动，对二次函数性质的研究，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解.

经历探索二次函数的图像的作法和性质的过程，培养学生的探索能力.

情感与价值观目标

经历观察、猜想、总结等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点.

让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果.

教学重点

经历探索二次函数y=a（x-h）2+k（a≠0）的图像的作法和性质的过程.

能够作出y=a（x-h）2+k（a≠0）的图像.

能够正确说出y=a（x-h）2+k（a≠0）图像的开口方向、对称轴和顶点坐标

能够理解y=a（x-h）2+k（a≠0）图像的单调性

6．教学难点

能够作出y=a（x-h）2+k（a≠0）的图像；能够正确说出y=a（x-h）2+k（a≠0）图像的开口方向、对称轴和顶点坐标.

教学过程设计

教学环节教学过程设计意图复 习1．让学生联系生活中的抛物线，从而体会数学来源与生活，数学和生活密切相关.

2．老师展示“NBA篮球比赛”视频，抽象出篮球的轨迹—抛物线，并“数学化”，

提问：

（1）这条抛物线的表达式是怎么样的？

（2）抛物线 y=ax2 (a≠0)具有什么性质?数学和生活息息相关，引发学习兴趣；温故知新，复习前面知识.设计情景，引入新知1．老师呈现“用一个平面切割圆锥”的视频动画，截面的边缘曲线是抛物线吗？

2．设计：“老师对这个问题研究后，得到如下结果，但是被墨水…！你能帮我还原这个函数的图像吗？”情景，引入今天的新课----对“比较一般的二次函数函数y=(x－1)2+1 ”的研究.

激发学习兴趣，数学无处不在；

到该课的主题中来.师 生 互 动， 探 索 新 知（一）活动一

1．画出二次函数 y=(x－1)2+1的图像．

学生对x取值可能仍是关于y轴对称地选取，以致不能完整地画出函数图像.