九年级上册《二次函数y=ax²的图像和性质》集体备课教案设计

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教学重点：二次函数y=ax2的图 象的作法和性质

教学难点：建立二次函数表达式与图象之间的联系

教学方法：自主探索，数形结合

教学 建议：

利用具体的二次函数图象讨论二次函数y=ax2的性质时，应尽可能多地运用小组活动的形式，通过学生之间的合作与交流，进行图象和图象之间的比较，表达式和表 达式之间的比较，建立图象和表达式之 间的联系 ，以达到学生对二次函数性质的真正理解。

教学过程：

一 、 知识回顾：

1．正比例函数、一次函数、反比例函数 的图象分别是什么？

2．画函数图象的方法和步骤是什么？（学生口答）

?? 你会作二次函数y=ax2的图象吗？你想直观地了解它的性 质吗？本节课我们一起探索。

二 、 新授：

（一）动手实践：作二次函数??y=x2和y=-x2的图象

（同桌二人，左边作二次函数??y=x2的图 象，右边作二次函数y=-x2的图象，两名学生黑板完成）

（二）对照黑板图象?议一议：(先由学生独立思考，再小组交流)

1 .你能描述该图象的形状吗？

2.该图象与x轴有公共点吗？如果有公共点坐标是什么？

3.?当x<0时，随着x的增大，y如何变化？当x>0时呢？

4.当x取什么值时，y值最小？最小值是什么？你是如何知道的？

5.该图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点。

（三）??学生交流：

1.交流上面的五个问 题（由问题1引出抛物线的概念，由问题2引出抛物线的顶点）

2.二次函数?y=x2?和y= -x2的图象有哪 些相同点和不同点？

3．教师出示同一直角坐标系中的?两个函数y=x2和y=-x2?图象，根据图象回答：

（1）二次函数?y=x2和y=-x2?的图象关于哪条直线对称？