九年级上册《二次函数y=ax²的图像和性质》集体备课教案设计

九年级上册《二次函数y=ax²的图像和性质》集体备课教案优质课下载

情感态度价值观：1.在画图、观察、比较等探究活动中，形成良好的思维习惯和学习方法。

2在探究二次函数y=ax2的性质活动中，体会通过探究得到发现问题的乐趣。

教学重点

二次函数y=ax2的图像和由图像概括的二次函数y=ax2的性质。

教学难点

建立二次函数表达式与图像之间的联系

教学过程

一 情境引入，温故而知新

1. 问题1:什么样的函数称为二次函数？

2. 问题2:y=ax2 (a≠0）是二次函数吗？

3. 问题3:用描点法可画一次函数和反比例函数的图象，并用其图象研究它们的性质。那么二次函数y=ax2 (a≠0）的图象是什么形状？它又有什么性质？

二 问题探究

探究1：二次函数y=ax2的图像

⑴用描点法画出二次函数y=x2图像

用描点法画函数图像通常有哪些步骤？

列表时应注意什么？

列表时应注意什么？

⑵探究y=x2的图像，它整体给你一种什么感觉？

归纳：二次函数y=x2图像是一条关于y轴对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线y=x2，它的开口向上，对称轴是y轴，抛物线与对称轴的交点（0,0）叫做抛物线的顶点，它是抛物线y=x2的最低点

实际上，二次函数的图像都是抛物线，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点，顶点是抛物线的最高点和最低点。

⑶做一做

·二次函数y=-x2图像是什么形状？

·先想一想，然后做出它的图像。

·它与二次函数y=x2图像有什么关系？

归纳：相同点：图像都是抛物线；顶点都是在原点（0,0）；图像都关于y轴对称