沪科2011课标版《二次函数y=ax²的图像和性质》集体备课教案设计

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二、过程与方法：

培养学生用数形结合的思想研究二次函数y=ax2（a>0）的图象、性质，提高学生观察、分析、比较、概括等能力。三、情感态度价值观：

学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到二次函数图像的对称美，曲线的平滑美。渗透由特殊到一般的辩证唯物主义观点；

渗透数形结合以及类比的数学思想方法，培养观察能力和分析问题的能力；

培养学生勇于探索创新及实事求是的科学态度.

教学重点二次函数 EMBED Equation.3 的图象的作法和性质教学难点根据图象认识和理解二次函数的性质

问题与情景师生行为设计意图活动1

创设情景

　　在研究一种函数时，它的图象和性质对我们来说非常重要。今天我们就来结识二次函数的图象。请同学们把昨晚画好的二次函数y=x2的图象拿出来。

展示学生画出的函数ｙ＝ｘ２的图像。让学生点评优缺点。

让学生根据一起讨论的作图注意事项，修改自己的图像。

告诉学生这样的一条曲线称为抛物线，最低点是它的顶点。

提前让学生画好图像，一方面提高课堂效率，另一方面，学生们过去已熟知了画函数图象的方法：①列表、②描点、③连线。因此在这一问题上教师不作过多提示，完全把这跳一跳，摸得着的问题完全交给学生。活动2

议一议：

请同学们观察y=x2的图象，归纳它的性质，然后分组探讨。

做一做：

在统一直角坐标系中，画出 y= 2x2和 y= EMBED Equation.DSMT4 x2的图像，并观察三条图像的相同点和不同点。让学生概括图像的特点，提示学生从开口方向、顶点、对称性增减性以及最值等方面考虑。

观察三条抛物线，发现它们的异同。在此问题上，不需要按课本上的问题一一叠列给学生，而是尽量充分发挥学生的观察能力；再者学生已研究过正比例函数、一次函数，已经积累了一定的研究函数图象的方法和能力，积累了研究函数图象要“研究什么”的经验，有了一定“模式”。活动3

归纳分析 EMBED Equation.3 （a>0）的性质

二、练一练：

（1）抛物线y= x2的顶点坐标是 ,对称轴是 ,在对称轴___侧,y随着x的增大而增大；在对称轴___侧,y随着x的增大而减小,当x= 时,函数y的值最小,最小值是 ,抛物线y= x2在x轴的 方(除顶点外).

（2）已知y=（k+2）x 是关于x的二次函数，且当x>0时，y随X增大而增大，则k= ；

(3)在抛物线y=2x2上有三点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）且满足x1＜x2＜x3 ＜0，试比较y1，y2，y3 的大小. 学生互相交流，讨论，然后举手回答：

当 a>0 时，抛物线ｙ＝ａｘ２的性质：

开口向下，