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九年级上册《二次函数y=ax² k的图像和性质》最新教案优质课下载
1．回顾二次函数y＝ax2的图象和性质
函数a﹥0a﹤0草图开口方向对称轴顶点坐标最值升降性当x﹥0时，y随x的增大而_____;当x﹤0时，y随x的增大而_____,当x﹥0时，y随x的增大而_____;当x﹤0时，y随x的增大而_____,2．抛物线y=2x2的顶点坐标是 ,对称轴是_____,在对称轴 侧,y随着x的增大而增大；在对称轴 侧,y随着x的增大而减小,当x= 时,函数y的值最小,最小值是____,抛物线y=2x2在x轴的 方(除顶点外)。
3．函数y=8x2的图象的开口 ，对称轴是_____,顶点是_______；当x____时，y随x的增大而增大，当x____时，y随x的增大而减小。
4．函数y=-3x2的图象的开口 ，对称轴是____,顶点是__________；当x____时，y随x的增大而增大，当x____时，y随x的增大而减小。
课堂探究：
一.自主学习
例1 在同一直角坐标系中画出函数y＝x2与y＝x2＋1的图象．
1.列表
x…-2-1012…y＝x2y＝x2＋1 2.描点，并连线
例2 在同一直角坐标系中画出函数y＝x2与y＝x2-2的图象。
（1）列表
x…-3-2-10123…y＝x2y＝x2-2
2.描点，并连线
观察例1、例2图象回答下列问题：
（1）填表
函数开口方向对称轴顶点坐标最____值y＝x2y＝x2＋1y＝x2-2（2）抛物线y＝x2＋1是由抛物线y＝x2沿y轴向___平移___个单位长度得到。抛物线y＝x2-2是由抛物线y＝x2沿y轴向___平移___个单位长度得到。
例3：抛物线y＝3x2向上平移2个单位，就得到抛物线______；抛物线y＝3x2向下平移2个单位，就得到抛物线______。
例4：抛物线y＝ax2向上平移2个单位，就得到抛物线______；抛物线y＝ax2向下平移2个单位，就得到抛物线______。
二、知识归纳
二次函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象上下平移得到：
当k﹥0时，向上平移︱k︱个单位得到，
当k﹤0时，向下平移︱k︱个单位得到，
函数开口方向对称轴顶点坐标y=ax2y=ax2+k三、习题巩固
1.函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向 平移 个单位得到；y=4x2-11的图象可由 y=4x2的图象向 平移 个单位得到。
2.将函数y=-3x2+4的图象向 平移 个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向 平移 个单位得到可由 y=2x2的图象.将y=x2-7的图象向 平移 个单位可得到 y=x2+2的图象。