沪科2011课标版《二次函数y=ax² k的图像和性质》优质课教案设计

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知识与技能：能够作出函数y=ax2 +k的图象，并理解函数y=ax2 +k与y=ax2之间的关系，理解a、c对函数图象的影响。

过程与方法：经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，培养学生的探索能力。

情感、态度与价值观：通过动手操作激发学生学习的兴趣，体验学习的快乐。

教学重点：能够作出函数y=ax2 +k的图象，并能够比较它与y=ax2的异同，理解a、c对函数图象的影响。

教学难点：能够作出函数y=ax2 +k的图象，并总结其性质，还能和y=ax2作比较。

教学准备：课件、直尺

教学方法：启发探究式

教学过程：

复习导入

复习回顾函数y=ax2的图象和性质。

你知道函数y=2x2 +1，y=2x2 -1的图象有哪些性质吗？它们的图象与函数y=2x2 的图象有什么关系呢？（设置悬念，激发兴趣）

本节课我们就共同来研究这些问题。（板书课题）

探究新知

1、问题提出

在同一平面直角坐标系中，怎样画出函数y=2x2 ，y=2x2 +1和

y=2x2 -1的图象呢？

（学生回顾画函数图象的步骤：列表、描点、连线）

动手操作与探究

学生根据作图步骤独自作图，教师巡视指导。

多媒体出示作图过程，学生自查纠正。

观察比较

= 1 ﹨ GB3 ① 函数y=2x2+1, y=2x2-1与y=2x2的开口方向如何？顶点坐标、对称轴分别是什么？

学生结合所作函数图象，独自思考，集体交流。

= 2 ﹨ GB3 ② 对于同一个x的值，函数y=2x2+1, y=2x2-1与y=2x2的值有什么关系?三个函数图象位置有什么关系？

（学生通过直观的函数图象使每个学生体验函数y=ax2 +k，y=ax2的图象可以通过平移互相得到。）