《二次函数y=a(x h)²的图象和性质》优质课教案下载

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自主学习

复习:（1）当a0时，抛物线y=ax2+k，的开口方向是 ，顶点坐标是（ ， ），对称轴是 。当x= 时，函数y=ax2+k取得最 值，= 。

（2）当a0时，抛物线y=ax2+k，的开口方向是 ，顶点坐标是（ ， ），对称轴是 。当x= 时，函数y=ax2+k取得最 值，= 。

2、在同一平面直角坐标系中，怎样画出函数y=x2、y=(x-1)2和 y=(x+1)2的图象？（完成教材P14的列表后，画出这3个函数的图象）

交流思考

1、观察函数y=x2、y=(x-1)2和 y=(x+1)2的图象（用几何画板作图），回答下列问题。

这三个函数图象的开口方向如何？顶点坐标、对称轴分别是什么？

对于同一个y的值，三个函数对应的x值之间有什么关系？这三个函数的图象在位置上有什么关系？

当x分别取何值时，这三个函数取得最小值？最小值分别是多少？

操作归纳

在同一平面直角坐标系中，怎样画出函数y=-x2、y=-（x+2）2和

y=-（x-2）2的图象？（完成教材P15的列表并画图象）

填空（教材第16页练习2）

归纳：

（1）抛物线y=a（x+h）2和抛物线y=ax2有哪些相同和不同的地方？并说明y=a（x+h）2是由抛物线y=ax2通过怎样平移得到的？

（2）当a0时，抛物线y=a（x+h）2，的开口方向是 ，顶点坐标是（ ， ），对称轴是 。当x= 时，函数y=a（x+h）2取得最 值，= 。

（3）当a0时，抛物线y=a（x+h）2，的开口方向是 ，顶点坐标是（ ， ），对称轴是 。当x= 时，函数y=a（x+h）2取得最 值，= 。

四、展评提升

1、抛物线y=3x2向左平移2个单位后得到新抛物线，其对应的函数表达式是什么？

2、抛物线y=3x2向右平移2个单位后得到的抛物线是 。

3、抛物线y=4（x-1）2可由抛物线 y=4x2通过怎样平移得到？

4、抛物线y=a（x+h）2的顶点为（-3,0），形状与抛物线 y=-4x2相同，且开口方向也相同。

（1）求抛物线的解析式。

（2）求抛物线与x轴和y轴的交点坐标。

五、课堂总结