《二次函数y=a(x h)²的图象和性质》优质课教案下载

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二）数学思考

采用多媒体教学，逐步引导学生运用观察、分析、比较、抽象、类比、概括等方法，直观呈现抛物线的运动和变化过程.

三）问题解决

让学生经历二次函数y＝a(x＋h)2的图象和性质的探索过程，加深对图象和性质的理解.

四）情感态度

向学生渗透事物总是不断运动、变化和发展的观点，进一步培养学生数形结合的思想、动手操作的能力和逻辑思维能力.

教学重点

掌握二次函数y＝a(x＋h)2的图象和性质.

教学难点

掌握抛物线y＝a(x＋h)2与y＝ax2之间的平移规律.

授课类型: 新授课

课时: 一课时

教具: 多媒体

教学过程：

一）回头看看

1、你能说出二次函数y=ax2的性质吗？

2、你能说出二次函数y=ax2+k是怎样通过二次函数y=ax2平移得到的？

二）动手做做

1、请在同一平面直角坐标系作出二次函数y=x2、y=(x-1)2、y=(x-1)2的图像，并比较y=ax2的性质说出y＝a(x＋h)2的性质。

（学生合作交流并填写下表）

）抛物线y＝a(x＋h)2的对称轴是_________，顶点坐标是_________，当a＞0时，抛物线的开口向____，当x__________时，y随x的增大而增大；当x__________时，y随x的增大而减小，当x＝____时，y最________＝____；当a＜0时，抛物线的开口向____，当x_________时，y随x的增大而增大，当x________时，y随x的增大而减小，当x＝____时，y最______＝____．

比较二次函数y=ax2+k是怎样通过二次函数y=ax2平移得到的，得出抛物线y＝a(x＋h)2与y＝ax2之间的平移规律.

（学生合作交流并填写下空）

、抛物线y＝a(x＋h)2与y＝ax2的_________、________和__________相同，只是图象________不同．抛物线y＝a(x＋h)2可由抛物线y＝ax2沿x轴方向平移_____个单位得到，当h＞0时，向____平移；当h＜0时，向____平移．

知识巩固