《二次函数y=a(x h)² k的图像和性质》优质课教案下载

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4、让学生在数学活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要。

学情分析：

? 我授课班级的学生程度较好,基础扎实,思维灵活,具备一定的探索数学问题的能力,并乐于探究具有一定挑战性的问题.

在知识基础方面,学生八年级时学习了一次函数,会用描点法绘制函数图象,会用待定系数法求函数解析式,能够借助函数图象描述出函数的简单性质,能够理解函数的解析式、图象和性质之间的内在联系.

? 通过《二次函数》一章前几课时的学习,学生已经了解到二次函数的图象是抛物线,掌握了形如y=ax2＋k (a≠0)和y=a(x－h)2(a≠0)的二次函数的图象和性质,并能从解析式上对函数的最值、对称性、增减性等特征进行说明.

? 在研究能力方面,学生通过前几节课的学习能够理解二次函数y=ax2 (a≠0)与y=ax2＋k (a≠0)、y=a(x－h)2(a≠0)之间的关系,所以大部分同学应该能够通过前面的学习来自主探究y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系

? ?因此,学生们不仅能够适应本课教学内容的调整,还能够从中表现出更强的自主性,获得更高的能力提升空间.?

教学重难点：

重点：理解函数y=a(x－h)2＋k的性质以及图象与y=ax2的图象之间的关系。

难点：正确理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(x－h)2＋k的性质。

教学过程：

一、提出问题，导入新课

1、复习前几节课学习的几种特殊的二次函数的性质：

2、回答下面几个问题

问:1、将二次函数y＝ eq ﹨f(1,2) x2的图象向上平移1个单位，所得到的二次函数的解析式为（y＝ eq ﹨f(1,2) x2+1）.

问;2、将二次函数y＝ eq ﹨f(1,2) x2的图象向右平移2个单位，所得到的二次函数的解析式为（y＝ eq ﹨f(1,2) (x-2)2）

问：3、把抛物线y=-3(x+2)2 ，先沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到（y＝－3x2－1）的图像．

问;4、将二次函数y＝ eq ﹨f(1,2) x2的图象先向上平移1个单位，再向右平移2个单位，所得到的二次函数的解析式为（y＝ eq ﹨f(1,2) (x-2)2－1）.

利用学生回答问题（3）（4），从而引出课题。

3、在学习新课之前让学生了解这节课需要掌握的知识点，从而带着问题去学习。

（课件展示学习目标）本节课你将会：

1、理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。

2、会确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。

3、理解函数y=a(x－h)2＋k的性质。

二、学习新知