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《二次函数y=a(x h)² k的图像和性质》新课标教案优质课下载
重点难点：
重点：确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理 解函数y=a(x－h)2＋k的图象 与函数y=ax2的图象之间的关系，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质是教学的重点。
难点：正确理解函数y=a(x－h)2＋k的图象 与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(x－h)2＋k的性质是教学的难点。
教学过程：
一、提出问题
1．函数y=2x2＋1的图象与函数y=2x2的图象有什么关系?
(函数y=2x2＋1的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向上平移一个单位得到的)
2．函数y=2(x－1)2的图象与函数y=2x2的．图象有什么关系?
(函 数y=2(x－1)2的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位得到的 ，见P10图26. 2.3)
3．函数y=2(x－1)2＋1图象与函数y=2(x－1)2图象有什么关系? 函数y=2(x－1)2＋1有哪些性质?
二、试一试
你能填写下表吗?
y=2x2 向右平移
的图象 1个单位y= 2(x－1)2向上平移
1个单位y= 2(x－1)2＋1的图象开口方向向上对称轴y轴顶 点(0，0) 问题2：从上表中，你能分别找到函数y=2(x－1)2＋1与函数y=2(x－1)2、y=2x2图象的关系吗?
问题 3：你能 发现函数y=2(x－1)2＋1有哪些性质?
对于问题2和问题3，教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发 言，达成共识；
函数y＝2(x－1)2＋1的图象可以看成是将函数y=2(x－1) 2 的图象向上平称1个单位得到的，也可以看成是将函数y= 2x2的图象向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的。
当x＜1时，函数值y随x的增大而减小，当x＞1时，函 数值y随 x的增大而增大；当x=1时，函数取 得最小值，最小值y=1。
三、做一做
问题4：在图 26．2．3中，你能再画出函数y=2(x－1) 2－2的图象，并将它与函数y=2(x－1)2的图象作比较吗?
教学要点
1．在学生画函数图象时，教师巡视指导；
2．对“比较”两字做出解释，然后让学生进行比较。
问题5：你能说出函数y=－ eq ﹨f(1,3) (x－1)2＋2的图象与函数y=－ eq ﹨f(1,3) x2的图象的关系，由此进一步说出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?