《二次函数y=ax² bx c的图象和性质》优质课教案下载

《二次函数y=ax² bx c的图象和性质》优质课教案下载

c图象 开口方向抛物线开口向_______，并向上无限延伸抛物线开口向_____，并向下无限延伸对称轴直线x＝－ eq ﹨f(b,2a) 直线x＝－ eq ﹨f(b,2a) 顶点坐标 eq ﹨b﹨lc﹨((﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(－﹨f(b,2a)，))

eq ﹨b﹨lc﹨ ﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨f(4ac－b2,4a))) eq ﹨b﹨lc﹨((﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(－﹨f(b,2a)，))

eq ﹨b﹨lc﹨ ﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨f(4ac－b2,4a))) 最值抛物线有最低点，当x＝－ eq ﹨f(b,2a) 时，y有最小值，y最小值＝ eq ﹨f(4ac－b2,4a) .抛物线有最高点，当x＝－ eq ﹨f(b,2a) 时，y有最大值，y最大值＝ eq ﹨f(4ac－b2,4a) .增减性在对称轴的左侧，即当x<－ eq ﹨f(b,2a) 时，y随x的增大而_______________；在对称轴的右侧，即当x>－ eq ﹨f(b,2a) 时，y随x的增大而____________，简记左减右增在对称轴的左侧，即当x<－ eq ﹨f(b,2a) 时，y随x的增大而_________；在对称轴的右侧，即当x>－ eq ﹨f(b,2a) 时，y随x的增大而_______，简记左增右减2.二次函数的图象与字母系数的关系

考试内容考试

要求字母或

代数式字母的符号图象的特征b

caa>0开口向________|a|越大开口越 ．

a<0开口向_____bb＝0对称轴为 轴．ab>0(b与a同号)对称轴在y轴____________________侧.ab<0(b与a异号)对称轴在y轴 侧．cc＝0经过____________________.c>0与y轴____________________半轴相交.c<0与y轴 半轴相交．b2－4acb2－4ac＝0与x轴有____________________交点(顶点).b2－4ac>0与x轴有 不同交点．b2－4ac<0与x轴____________________交点．特殊关系若a＋b＋c>0，即当x＝1时，y____________________0.若a＋b＋c<0，即当x＝1时，y____________________0.3.确定二次函数的解析式

考试内容考试

要求方法适用条件及求法c一般式若已知条件是图象上的三个点或三对自变量与函数的对应值，则可设所求二次函数解析式为____________________.顶点式若已知二次函数图象的顶点坐标或对称轴方程与最大值(最小值)，可设所求二次函数为____________________.交点式若已知二次函数图象与x轴的两个交点的坐标为(x1，0)，(x2，0)，可设所求的二次函数为 ．4.二次函数与一元二次方程以及不等式之间的关系

考试内容考试

要求二次函数与一元二次方程二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与 轴的交点的 坐标是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根．b二次函数与不等式抛物线y＝ax2＋bx＋c在x轴上方的部分点的纵坐标都为正，所对应的x的所有值就是不等式ax2＋bx＋c 0的解集；在x轴下方的部分点的纵坐标均为负，所对应的x的所有值就是不等式ax2＋bx＋c 0的解集．5.二次函数图象常见的变换

考试内容考试

要求平移

顶点坐标的变化，按照“横坐标加减左右移”、“纵坐标加减上下移”的方法进行．c旋转抛物线关于原点旋转180°，此时顶点关于原点对称，a的符号相反．轴对称抛物线关于x轴对称，此时顶点关于x轴对称，a的符号相反；抛物线关于y轴对称，此时顶点关于y轴对称，a的符号不变．b

考试内容考试

要求基本

思想数形结合，从二次函数的图象研究其开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值及其图象的平移变化，到利用二次函数图象求解方程与方程组，再到利用图象求解析式和解决实际问题，都体现了数形结合的思想．c 三年中考

1．(2017·金华)对于二次函数y＝－(x－1)2＋2的图象与性质，

下列说法正确的是(　　)

A．对称轴是直线x＝1，最小值是2

B．对称轴是直线x＝1，最大值是2

C．对称轴是直线x＝－1，最小值是2

D．对称轴是直线x＝－1，最大值是2

2．(2017·兰州)抛物线y＝3x2－3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的解析式为(　　)