《二次函数y=ax² bx c的图象和性质》优质课教案设计

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1、掌握用描点法画出二次函数y=ax2+bx+c的图像。

2、掌握用图像或通过配方确定抛物线y=ax2+bx+c的开口方向、对称轴和顶点坐

标。

3、经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图像和开口方向、对称轴和顶点坐标以及配方的过程，理解二次函数y=ax2+bx+c的性质。

过程与方法：

1、通过图像和配方描述二次函数y=ax2+bx+c的性质，体会数形结合的思想。

2、通过y=ax2+bx+c与y=a(x+h)2+k两种不同函数表达式互化，深刻理解它们的内

在关系。

3、能用配方法将二次函数y=ax2+bx+c化为形如y=a(x-h)2+k的形式，并能结合图

像说出其相关性质。

情感态度价值观：

1、通过两种函数表达式互化，体会数学和谐之美。

2、在探索配方的过程中，体验探究的乐趣。

三、教学重难点：

重点：通过图像和配方描述二次函数y=ax2+bx+c的性质。

难点：理解二次函数一般形式y=ax2+bx+c(a≠0)的配方过程，发现并总结y=ax2+bx+c与y=a(x+h)2+k的内在关系。

四、教学过程：

（1）复习旧知，温故知新

问题1：二次函数的顶点式是什么？对称轴方程和顶点坐标分别又是什么？

问题2：如何画出二次函数的图象？

方法一：根据顶点坐标，在对称轴两侧依次取对称点，描点，连线。

方法二：可以先画出再通过平移的方法得到图象。

（2）活动控究，导入新知

1：画出二次函数的图象

①列表：