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沪科2011课标版《二次函数y=ax² bx c的图象和性质》新课标教案优质课下载
教学重难点
画出二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象，探索其性质；抛物线的平移规律的理解以及a、h、k的作用的理解．
教学过程
导入新课
【导语一】 函数y＝x2＋1的图象与函数y＝x2的图象有什么关系？
函数y＝x2＋1的图象可以看成是将函数y＝x2的图象向上平移一个单位得到的．
【导语二】 函数y＝(x－2)2的图象与函数y＝x2的图象有什么关系？
函数y＝(x－2) 2的图象可以看成是将函数y＝x2的图象向右平移2个单位得到的．
推进新课
一、合作探究
【问题1】 试一试：你能填写下表吗？
如何由函数y＝x2平移得到
函数开口方向对称轴 顶点
y＝x2
y＝x2＋1
y＝(x－2)2
设计意图：回忆h，k的平移规律，为探究新的函数作铺垫．
【问题2】 根据上表的平移规律，你能由函数y＝x2的图象平移得到函数y＝(x－2)2＋1的图象吗？试说出平移方法．
学生由问题1不难说出平移方法．但这种方法是否对呢？从而引出下一问题．
【问题3】 画出函数y＝(x－2)2＋1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点坐标，抛物线y＝x2经过怎样的变换可以得到抛物线y＝(x－2)2＋1？这种平移方法与问题2中猜想的平移方法一样吗？
教师引导学生在前面探究的基础上，画出函数y＝(x－2)2＋1的图象(或制成幻灯片，让学生观察、比较)．
抛物线y＝(x－2)2＋1的开口方向向上、对称轴是x＝2，顶点是(2,1)．
把抛物线y＝x2向上平移1个单位，再向右平移2个单位，就得到抛物线y＝(x－2)2＋1.这与问题2的猜想是一样的．
注意： 可以改变两次平移顺序，即先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，就得到抛物线y＝(x－2)2＋1.
【问题4】 你能发现函数y＝(x－2)2＋1有哪些性质吗？