沪科2011课标版《二次函数y=ax² bx c的图象和性质》优质课教案下载

沪科2011课标版《二次函数y=ax² bx c的图象和性质》最新教案优质课下载

知识点1 二次函数的图像与系数的关系

(1) EMBED Equation.3 的符号由 决定：

①开口向 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 0；②开口向 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 0.

(2) EMBED Equation.3 的符号由 决定：

① 在 EMBED Equation.3 轴的 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ；

② 在 EMBED Equation.3 轴的 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ；

③ 是 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 0.

(3) EMBED Equation.3 的符号由 决定：

①点（0， EMBED Equation.3 ）在 EMBED Equation.3 轴正半轴 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 0；

②点（0， EMBED Equation.3 ）在原点 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 0；

③点（0， EMBED Equation.3 ）在 EMBED Equation.3 轴负半轴 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 0.

知识点2 二次函数与一元二次方程的关系

[归纳概括]如果抛物线 与x轴有公共点，公共点的横坐标是 ，那么当x= 时，函数的值是0，因此x= 就是方程 的一个根.

[归纳概括]函数 的图像与x轴交点的个数

当 时，有 交点；

当 时，有 交点；

当 时，没有交点；

三、【典型例题剖析】

例1 已知二次函数 的图像如图所示，试确定代数式 = 1 ﹨ GB3 ① a； = 2 ﹨ GB3 ② b； = 3 ﹨ GB3 ③ c； = 4 ﹨ GB3 ④ b2-4ac； = 5 ﹨ GB3 ⑤ 2a+b； = 6 ﹨ GB3 ⑥ a+b+c； = 7 ﹨ GB3 ⑦ a-b+c； = 8 ﹨ GB3 ⑧ 4a+2b+c的符号.

解析： = 1 ﹨ GB3 ① ∵抛物线开口向下，∴a<0

= 2 ﹨ GB3 ② ∵抛物线的对称轴在y轴右侧，

∴a与b异号（ ），∴b>0

= 3 ﹨ GB3 ③ ∵抛物线与y轴交于y轴负半轴，∴c<0

= 4 ﹨ GB3 ④ ∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2-4ac>0

= 5 ﹨ GB3 ⑤ ∵对称轴为x=1，∴ ，2a+b=0 = 6 ﹨ GB3 ⑥ ∵当x=1时，y>0，∴a+b+c>0