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九年级上册《二次函数y=ax² bx c的图象和性质》最新教案优质课下载
教学重点：1.二次函数的图像和性质。2.数形结合在解决问题中的应用。
教学难点：如何建立一个恰当的直角坐标系利用二次函数的性质来解相关应用题。
教学过程：
一、二次函数基础知识的自我构建
出示一变化的二次函数图象，学生根据图象尽可能多的说出二次函数的相关知识点，再此基础上总结归纳二次函数的性质及相关的知识点。
（一）抛物线 EMBED Equation.DSMT4 的性质：
a、b、c的代数式作用说明a1. a的正负决定抛物线的开口方向；
2. EMBED Equation.DSMT4 决定抛物线开口大小 EMBED Equation.3 开口向上 EMBED Equation.3 开口向下a与b决定对称轴的位置，对称轴为直线 EMBED Equation.DSMT4 a、b同号对称轴在y轴左侧b=0对称轴在y轴a、b异号对称轴在y轴右侧c确定抛物线与y轴交点的位置，交点坐标（0，c） EMBED Equation.3 交点在y轴的正半轴 EMBED Equation.DSMT4 交点是原点 EMBED Equation.3 交点在y轴的负半轴 EMBED Equation.DSMT4 决定抛物线与x轴交点个数 EMBED Equation.3 抛物线与x轴有2个交点 EMBED Equation.DSMT4 抛物线与x轴有1个交点 EMBED Equation.3 抛物线与x轴无交点 EMBED Equation.DSMT4 决定顶点位置 EMBED Equation.3 时，顶点纵坐标 EMBED Equation.DSMT4 是二次函数的最小值。 EMBED Equation.3 时，顶点纵坐标 EMBED Equation.DSMT4 是二次函数的最大值。对称轴: EMBED Equation.DSMT4 和抛物线增减性相关 EMBED Equation.3 当 EMBED Equation.3 时，y随x的增大而增大当 EMBED Equation.3 时，y随x的增大而减小 EMBED Equation.3 当 EMBED Equation.3 时，y随x的增大而减小当 EMBED Equation.3 时，y随x的增大而增大
【总结】利用图像，结合 EMBED Equation.DSMT4 的意义，确定二次函数解析式中字母系数的取值范围，充分利用了数形结合的数学思想方法，往往给函数问题的解决带来便利。
（二）二次函数图象的平移
（三）二次函数的表达式
1. 若已知抛物线上三点坐标，则可设表达式为 ，然后组成三元一次方程组来解。
2. 若已知抛物线的顶点坐标或对称轴方程或最大（小）值，可设表达式为 ，其中顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h。
3. 若已知抛物线的与x轴交点坐标为（ ，0）（ ，0），可设表达式为 ，对称轴为
二、二次函数知识点之分层突破
例1、对于抛物线
（1）若该抛物线的对称轴是y轴，则a=_____
（2）若该抛物线经过原点，则a=________
(3) 若该抛物线的顶点在X轴上，则a=____
(4) 当x> －3时,y随x的增大而增大；当x< －3时，y随x的增大而减小；则x＝1时,y的值为 。
例2：已知二次函数 （ ）的图像如图所示， 有下列4个结论：
（1） （2） （3） （4）
（5）若点 EMBED Equation.3
其中正确的结论有（ ）