《二次函数y=ax² bx c的图象和性质》公开课教案下载

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已知抛物线的顶点坐标为（-1，2），且经过点（0,4）求该函数的解析式.

解：

【新知探究】

1.一次函数 EMBED Equation.3 经过点A(-1,2)和点B(2,5),求该一次函数的解析式。

分析：要求出函数解析式，需求出 EMBED Equation.3 的值，因为有两个待定系数，所以需要知道两个点的坐标，列出关于 EMBED Equation.3 的二元一次方程组即可。

解：

2. 已知一个二次函数的图象过（1，5）、（ EMBED Equation.3 ）、（2，11）三点，求这个二次函数的解析式。

分析：如何设函数解析式？顶点式还是一般式？答： ；所设解析式中有 个待定系数，它们分别是 ，所以一般需要 个点的坐标；请你写出完整的解题过程。

解：

【知识梳理】

用待定系数法求二次函数的解析式通常用以下2种方法：设顶点式 EMBED Equation.3 和一般式 。

1．已知抛物线过三点，通常设函数解析式为 ；

2．已知抛物线顶点坐标及其余一点，通常设函数解析式为 。

【随堂练习】

1．已知二次函数的图象的顶点坐标为（－2，－3），且图像过点（－3，－1），求这个二次函数的解析式．

2.已知二次函数 EMBED Equation.3 的图象过点（1，2），则 EMBED Equation.3 的值为________________．

3.一个二次函数的图象过（0，1）、（1,0）、（2，3）三点，求这个二次函数的解析式。

4. 已知双曲线 与抛物线 交于A(2,3)、B( EMBED Equation.3 ,2)、c(－3, EMBED Equation.3 )三点.

(1)求双曲线与抛物线的解析式;

(2)在平面直角坐标系中描出点A、点B、点C,并求出△ABC的面积,

5.如图，直线 EMBED Equation.3 交 EMBED Equation.3 轴于点A，交 EMBED Equation.3 轴于点B，过A,B两点的抛物线交 EMBED Equation.3 轴于另一点C（3,0），

（1）求该抛物线的解析式；

⑵ 在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.

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