沪科2011课标版《二次函数表达式的确定》精品优质课教案设计

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过程与方法

1．能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题。

2．让学生在学习活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和归纳总结的能力。

情感态度与价值观

在学习过程中体会学以致用，提高运用所学知识解决实际问题的能力。

教学重难点

教学重点：

三种方法表示二次函数的优缺点；为解决函数类实际问题打下坚实的基础

教学难点：

三种方法表示二次函数的优缺点；为解决函数类实际问题打下坚实的基础

教学工具

课件

教学过程

第一环节 ?解决问题

活动内容：

1．问题一：已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2. y随x的而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式，表格和图象表示出来吗？

2．当学生完成上述的三个任务之后，进一步帮助学生明晰以下问题：

（1）在上述问题中,自变量x的取值范围是什么？

（2）当x取何值时,长方形的面积最大？它的最大面积是多少?

（3）请你描述一下y随x的变化而变化的情况.

活动目的：

1．对于1，通过学生的学习活动，让学生亲自体会到函数表达式，表格和图象这三种方法表示二次函数各自的优缺点。

2．对于2，通过学生对三个问题的解答，让学生体会到函数表达式，表格和图象这三种表示方式各自的特点，为归纳总结的得出做一个适当的准备。给予学生自由讨论的时间，让学生在学习活动中通过相互间的合作与交流，相互启发，进一步发展学生合作交流的能力和归纳总结的能力。

3．在这个问题的解决过程中，教师要通过多种途径（画图、列表等）帮助更好地理解函数。

3．问题二：两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的??