《二次函数表达式的确定》优质课教案下载

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一、自主学习

1、回顾：一次函数 经过点A(-1,2)和点B(2,5),要求该一次函数的解析式。需求出 的值，因为有两个待定系数，所以需要知道两个点的坐标，列出关于 的二元一次方程组即可。这就是待定系数法。四步骤：一设；二代；三列；四写。

二、新知探究

例1. 已知一个二次函数的图象过（-1，10）、（1,4）、（2，7）三点，求这个二次函数的解析式。

分析：如何设函数解析式？顶点式还是一般式？答： ；所设解析式中有 个待定系数，它们分别是 ，所以一般需要 个点的坐标；请你写出完整的解题过程。

解：

例2已知抛物线的顶点坐标为（-1，2），且经过点（0,4）求该函数的解析式.

解：

归纳：用待定系数法求二次函数的解析式通常用以下2种方法：

1．已知抛物线过三点，通常设一般式为 ；

2．已知抛物线顶点坐标及其余一点，通常设顶点式为 。

三、当堂检测

1．已知二次函数的图象的顶点坐标为（－2，－3），且图像过点（－3，－1），求这个二次函数的解析式．

2.一个二次函数的图象过（0，1）、（1,0）、（2，3）三点，求这个二次函数的解析式。

3.如图，直线 交 轴于点A，交 轴于点B，过A,B两点的抛物线交 轴于另一点C（3,0），

（1）求该抛物线的解析式；

⑵ 在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.

拓展：你会用交点式法求二次函数的解析式吗？学习中考先锋42页及45页。